GRAMMAIRE ET LOGIQUE DES MATHÉMATIQUES. 39

9. On appelle nombre fractionnaire celui qui réunit lesdeux conditions d’être plus grand que l’unité et de contenirexactement plusieurs parties aliquotes de l’unité,

N. B .— L’étude des propriétés des nombres etles règles ducalcul étant indépendantes de la nature des grandeurs que lesnombres représentent, l'arithmétique en fait abstraction dansses raisonnements; mais dans les applications le résultat ducalcul passe de l’abstrait au concret, la nature de la grandeurque ce nombre éxprime étant indiquée d’abord par l’énoncé dela question.

Le lecteur est invité à revoir, dans le chapitre h du livre I,ce qui concerne la numération.

Il

Les opérations fondamentales de l’arithmétique, ou lesquatre règles, sont : l’addition, la soustraction, la multiplica-tion et la division.

10. L’addition a pour objet de réunir plusieurs nombres enun seul appelé somme ou total, suivant que l’on fait de lascience ou du négoce.

Si, au lieu d’ajouter effectivement un nombre à un autre, ona seulement pour but d’indiquer cette opération, on sépare lesdeux nombres par le signe H- qui s’énonce plus.

11. La soustraction a pour objet de trouver l’excès d’unnombre sur un autre.

Le résultat de la soustraction se nomme différence.

Si, au lieu de retrancher effectivement un nombre d’unautre, on a seulement pour but d’indiquer cette opération, onsépare les deux nombres par le signe — qui s’énonce moins.

12. La multiplication d’un nombre quelconque par unnombre entier a pour objet de trouver la somme d’autant denombres égaux au premier qu’il y a d’unités dans le second ;de sorte que cette opération est une addition abrégée.

Le nombre que l’on multiplie, celui par lequel on le mul-tiplie, et le résultat de l’opération sont nommés respective-ment multiplicande, multiplicateur et produit. Les deux premiers sont dits facteurs du troisième.

N. B. — Multiplier un nombre quelconque par une fraction,