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GRAMMAIRE ET LOGIQUE DES MATHÉMATIQUES.

droite, quand ils sont situés de part et d’autre de cette droite,à égale distance et sur la même perpendiculaire, deux figuresplanes situées dans un même plan sont symétriques par rap-port à une droite située dans ce plan et appelée axe de symé-trie quand tous .leurs points sont symétriques deux à deuxpar rapport à cet axe.

N. B. — Il est évident que deux figures planes symétriquespar rapport à une droite située dans leur plan coïncidentquand chaque point de l’une d’elles a fait une demi-révolutiondans l’espace autour de cet axe de symétrie.

II

•i. Une droite est dite perpendiculaire à un plan quand elleest perpendiculaire à toutes les droites qui passent par sonpied dans ce plan.

N. B. — On démontre qu’une droite est perpendiculaire àun plan quand elle est perpendiculaire à deux droites passantpar son pied dans ce plan.

2. Une droite et un plan indéfiniment prolongés sont ditsparallèles quand ils ne peuvent se rencontrer.

3. On nomme plans parallèles deux plans indéfinis qui nepeuvent se rencontrer.

4. On nomme projection d’un point sur une droite ou sur unplan le pied de la perpendiculaire menée de ce point sur ladroite ou sur le plan.

5. En général, la projection d'une ligne sur un axe, oud’une figure quelconque sur un plan, est le lieu des pieds desperpendiculaires menées de tous les points de cette ligne surcet axe, ou le lieu des pieds des perpendiculaires menées detous les points de cette figure sur ce plan.

N. B. — On prouve que la projection d’une droite sur unplan est une droite; et l’on prend pour mesurer l’inclinaisond’une droite sur un plan l’angle que cette droite fait avec saprojection sur ce plan, parce que cet angle est, comme onle démontre, le plus petit de ceux que la droite donnée puissefaire avec les droites qui passent par sa trace dans le plandonné.