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PREMIÈRE PARTIE.

volume engendré par le segment de cercle AmG, plus le cônedécrit parlé triangle-rectangle AHG; et qu’il vaut, dans lesecond cas, le volume de l’anneau sphérique engendré parGnI, plus le tronc de cône décrit par le trapèze birectangleGIPH.

Le segment sphérique est aussi nommé tranche sphérique;une tranche de citron donne une idée de sa forme.

33. On démontre que toute section faite dans la sphère parun plan est un cercle.

D’après cela, si le plan passe par le centre de la sphère, lasection est un grand cercle de la sphère, c’est-à-dire un cerclede même rayon qu’elle ; et si le plan ne passe pas par le centre,il détermine un petit cercle de la sphère, c’est-à-dire un cerclede rayon moindre que le sien.

34. On nomme fuseau la partie de la surface de la sphèreinterceptée par deux demi-grands cercles ayant un diamètrecommun : que l’on se figure une côte de citrouille!

35. On nomme onglet sphérique la portion du volume de lasphère limitée par deux demi-grands cercles ayant un dia-mètre commun et par le fuseau qu’ils interceptent : que l’onse figure un quartier d’orange !

36. On nomme polygone sphérique la portion de la surfacede la sphère limitée par des arcs de grands cercles qui se cou-pent deux à deux.

Les rayons menés au centre de la sphère y forment un anglesolide et déterminent une pyramide sphérique.

N. B. — Les côtés d’un polygone sphérique mesurent lesangles au centre qui leur correspondent; or la somme de cesangles plans vaut moins de quatre droits, puisque c’est lasomme des angles plans d’un angle polyèdre ; donc la sommedes côtés d’un polygone sphérique est moindre qu’une cir-conférence de grand cercle.

D’ailleurs, l’un des angles plans d’un angle solide étantmoindre que la somme des autres, il s’en suit qu’un côté d’unpolygone sphérique est plus petit que la somme de tous lesautres côtés.

Quant au triangle sphérique dont on s’occupe beaucoup enastronomie, ses angles étant les dièdres d’un trièdre et lasomme des dièdres d’un trièdre étant comprise entre deux