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GRAMMAIRE F.T LOGIQUE MES MATHÉMATIQUES.
A1B et CID qui se coupent au point I tournent autour del'axe AD, le point I décrit une circonférence ayant pourrayon la perpendiculaire IP menée sur l’axe commun ; or cettecirconférence est tracée sur les deux surfaces sphériques, doncelle est leur intersection. On conclut de,là que la courbe tracéeavec un compas sphérique sur une sphère est un arc de cercle.
30. On nomme calotte sphérique ou zone à une base la sur-face engendrée par un arc ayant une extrémité commune avecl’axe, comme l’arc BI, par exemple.
L’arc GI décrit une zone à deux bases dont la hauteur estHP, projection sur l’axe de l’arc générateur GI.
La base ou les deux bases d’une zone sont évidemment descercles dont les centres sont sur l’axe et dont les plans lui sontperpendiculaires.
31. On nomme secteur sphérique le volume engendré parun seateur circulaire tournant autour d’un diamètre extérieur.Par exemple, pendant que le demi-cercle AGB engendre levolume de la spbère dont le rayon est OA, le secteur de cercleAOG engendre un secteur sphérique ayant pour base la calottesphérique décrite par l’arc AG.
La forme de ce volume diffère de celle du cône, en ce qu’ila pour base une calotte sphérique, tandis que le cône a pourbase un cercle.
N. B. — Le secteur sphérique engendré par le secteur decercle GOI a pour base la zone décrite par l’arc GI ; on ac-quiert une idée exacte de sa forme en se représentant la cavitéconique formée dans le secteur sphérique engendré par BOG,cavité obtenue en enlevant le secteur sphérique qu’engendre-rait BOI.
32. On nomme segment sphérique le volume engendré parune portion de demi-cercle telle que AGH ou HGIP. Dans lepremier cas, le segment sphérique a pour base le cercle décritpar GH et pour hauteur AH; il vaut le secteur sphérique en-gendré par AOG moins le cône engendré par OlIG.
Dans le second cas, le segment sphérique a pour bases lescercles GH et IP, et pour hauteur HP; il vaut le secteur sphé-rique engendré par GOI plus les deux cônes respectivementdécrits par les triangles rectangles OHG et OPI. On peut encoredire que le segment sphérique vaut, dans le premier cas, le