GRAMMAIRE ET LOGIQUE DES MATHÉMATIQUES. 77

égale à l’unité divisée par cette même quantité affectée dumême exposant pris positivement.

m

28. Explication du symbole a n .

_ 12

p / a l2 =a i ou a 3 ’

d’où l’on conclut par analogie

_ m

’l/a m =a n ,

w 3 •

résultat facile à traduire en langage ordinaire.

2. ± 2 . .

Ainsi a 3 , a 3 , a 5 représentent respectivement : la racine car-rée de a, la racine cubique de a, et la racine cinquième ducarré de a.

N. B .—Il résulte de ce qui précède qu’une fraction algé-brique qui contient des radicaux peut s’écrire sans dénomina-teur et sans radicaux.

Exemple : ^ a revient, à 3 ab 3 c~ 3 d~ l e~^.c*d\e

On voit par là qu’un exposant négatif signifie que la lettrequ’il affecte entre au dénominateur, et que l’exposantfractionnaire indique qu’elle est sous un radical ; donc au lieude définir un polynôme entier par rapport à x en disant quùlne contient cette lettre ni en dénominateur, ni sous le signe V ,on peut dire : un polynôme entier en x est celui dans lequel lalettre x n’entre qu’avec des exposants positifs et entiers.

29. Dans le calcul algébrique on fait sans cesse subir auxégalités les transformations suivantes :

Soit l’égalité

(i) a—b=c

dont a — b est le premier membre et c le second.

i° On fait passer un terme d’un membre dans l’autre en lesupprimant dans le membre qui le contient et en l’écrivantdans l’autre membre avec un signe contraire.

Ainsi de