78

on conclut

PREMIERE PARTIE.

a — c-\-b.

En effet, on peut comparer les deux membres d’une égalitéaux deux plateaux d’une bonne balance chargés de poids égaux;or, il est évident que l’équilibre n’est pas troublé quand onajoute un même poids dans chaque plateau ; et l’égalité (i)donne pour la même raison

ou

u — h —\~ b — c —|— &,a = ç -+- b,

ce qui démontre en quelque sorte matériellement la règleénoncée.

Si j’ai insisté, ce n’est que pour fixer une fois pour toutes l’at-tention du lecteur sur ce point.

N. B .—Il résulte de cette règle qu’on peut changer les signesde tous les termes d’une égalité, puisque cela revient à fairepasser les termes du premier membre dans le deuxième et ré-ciproquement ; mais on applique surtout la règle en questionpour isoler un terme dans un membre.

20 Pour dégager un terme de son dénominateur on multi-plie tous les termes de l’égalité par ce dénominateur. Par làon rend les deux quantités égales un même nombre de foisplus grandes, de sorte qu’elles ne cessent pas d’être égales :

Ainsi, de

b ,

a= - d

c

on conclut

ac = b — de.

3» Pour dégager un terme de son coefficient, on divise, cequi est permis pour une raison analogue à celle donnée plushaut, tous les termes de l’égalité par ce coefficient.

Ainsi

8a — b=c

revient à

4° Pour isoler dans un membre un facteur d’un terme d’une