PREMIERE PARTIE.

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l’on est porté quelquefois à les attribuer au hasard, c’est unpeu la faute de certains géomètres qui prennent plaisir à com-muniquer par la synthèse les découvertes qu’ils ont faites parl’analyse.

Le génie, on le sait, n’est pas contagieux, et tout inventeurdoit avoir la politesse de montrer la route qu’il a suiviepour arriver à la vérité nouvelle qu’il proclame; il est deson devoir de l’aplanir autant que possible et d’y laisser sesjalons. Toutefois, si la vérité ne brille dans tout son éclatque lorsqu’elle est éclairée par le génie créateur, il estdes inventeurs pour lesquels on ne doit pas se montrerexigeant; je parle de ceux qui parviennent à trouver dunouveau en combinant machinalement des formules algé-briques et des rapports tirés de la géométrie. Alors la décou-verte ne porte pas le sceau du génie, et chacun a le droit de lareprendre pour essayer d’y voir plus clair que l’heureux in-venteur.

V

Pour faire ressortir les avantages que l’analyse a sur la syn-thèse, supposons qu’un élève ait appris exclusivement par lasynthèse comment on décrit sur une droite donnée un seg-ment capable d’un angle donné, ou bien comment on partageune droite donnée en moyenne et extrême raison. N’est-il pasvrai que ces problèmes ne seront guère moins embarrassantspour lui le jour où la mémoire lui sera infidèle, que s’il ne lesavait jamais résolus?

Supposons maintenant qu’un élève ait résolu ces mêmes pro-blèmes par la méthode analytique, n’est-il pas très-probablequ’il retrouvera sans peine les constructions oubliées pour peuque chez lui la réflexion supplée la mémoire?

VI

Malgré son caractère d’infériorité il est des cas où la syn-thèse est préférable à l’analyse : celui, par exemple, où l’onn’a d’autre objet que de former des praticiens éclairés. La syn-thèse ou la méthode d’exposition suffit au praticien qui veut se