PREMIERE PARTIE.

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CHAPITRE 1Y

DU RAISONNEMENT ET DES DIFFÉRENTS MODESDE DÉMONSTRATION.

I

Raisonner ou démontrer, c’est prouver d’une manière con-vaincante ce que l’on avance en tirant les conséquences rigou-reuses d’un principe vrai.

La démonstration, en général, n’est autre chose que ladéduction s’appuyant sur des principes certains et aboutissantà des conclusions certaines. On ne doit pas entreprendre dedémontrer les choses parfaitement évidentes, mais il faut dé-montrer toutes celles qui ne le sont pas.

C’est à l’aide des définitions incontestées et des axiomes oupostulatum (*) reconnus que l’esprit humain a créé toutes lessciences qui reposent sur la déduction. Voilà comment lesthéories scientifiques se sont perfectionnées! Voilà commentl’horizon du positivisme s’éclaire et s’agrandit sans cesse!

Enfin, à mesure que la théorie s’enrichit, la pratique luiemprunte les éléments nouveaux qui permettent de féconderl’industrie et d’accroître la splendeur des arts.

II

Avant de passer en revue les principaux modes de démon-strations, il importe d’examiner les éléments de toute démon-stration.

(*) La théorie des parallèles a aujourd’hui pour pivot ce postulatum :« par un point donné, on ne peut mener qu’une parallèle à une droitedonnée, » postulatum officiel non moins évident que celui d’Euclide.