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DEUXIEME PARTIE.

5° Les logarithmes permettent de résoudre certaines équa-tions dites exponentielles.

Soit b x = c, il vient

d’où

Soit b‘ x = d.En posant

il vient

d’où

et, par suite,d’où

a: logé = log c,

loge

x — r\‘logé

c 1 = !/,

by — d,

y =

logdlog b’

c x

log dîogV

log. log dlog. log 6loge

Pour résoudre le système(i) x*-> r y i = a,

( 2 ) logæ+log y = b,

on substitue à l’équation ( 2 ) l’équation identique

log {xy) = b,

ou, ce qui revient au même,

xy = io k ;

de sorte que le système proposé est équivalent au suivant :x 1 + t/ 2 == a,xy = io 6 ,

système que l’on sait résoudre.

N- B. —11 y a des cas où une équation exponentielle peutêtre résolue sans le secours des logarithmes.