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DEUXIEME PARTIE.

OU

a o , ( &

c - = 3 - 4 (.-^

ac = b* — c 2 .

N. B. — On démontre la formule sin 3C = 3 sin C — 4 sin 3 Cen développant sin [c+(a + 6 )]., puis en faisant a — c, b — cdans ce développement.

LXIX

Résoudre le système

(1) 3 sin x — 4 sin y

( 2 ) a;+i/ = 72 ».

L'équation ( 1 ) donne

sinæ_ 4

sin?/ — 3'

sin a:— sin y _ 4 — 3 ,

sin x + sin y 4 -+- 3’

d'où

tangi (æ—y)tang i {x+y)

1

— *7

d’où, en vertu de ( 2 ),

tang - (x — y) = - tang 36°.

2 7

En désignant par K la valeur de i (x — y) donnée par lestables, il vient :

æ = 36 + K et y = 36 —K.

LXX

RésoudreOn peut écrire

3 sin x + 5 cos x = 7 .

5 7

sin x +cos x = U >3 3

5

3

= ^ng <p,

d’où, en posant

(1)

il vient :