EXERCICES ET PROBLÈMES DIVERS. 2(19

Cependant tout le inonde me comprend quand je dis : ilarrive souvent qu'un procès est une quantité négative pourcelui qui l’intente; mais un procès est toujours une quantitépositive pour l’avocat d’un bon client; ou bien quand j’an-nonce cette nouvelle : Jean a perdu une somme de ioofrancsen la portant au défenseur qui n’a pas gagné son procès; sonami Pierre l’a trouvée et l’a remise à qui de droit : n’est-ilpas évident que cette somme est positive pour l’avocat qui lareçoit, nulle pour l’honnête Pierre et négative pour le pauvreJean?

La conversion des degrés tliermométriques nous montreaussi qu’une température déterminée peut être exprimée, sui-vant l’échelle adoptée, par un nombre positif et par un nombrenégatif, ou même par zéro.

Il est clair que les conventions relatives aux quantités néga-tives servent ici à abréger le discours.

M. Cauchy, qui fut l’un des savants géomètres de ce siècle,a dit que les signes —t— el — modifient la quantité devant la-quelle ils sont placés, comme l’adjectif modifie le substantif.Il serait inutile de discuter la valeur d’une telle proposition.

Enfin, d’après les conventions adoptées, les signes + et —signifient, suivant les cas, droite ou gauche, haut ou bas, dedroite à gauche, ou de gauche à droite.

Les signes -t- et — me rappellent ces poteaux qui indiquentau piéton la direction qu’il doit suivre; et, si j’en crois mesjambes, une lieue à droite est aussi longue qu’une lieue àgauche.

Dans les villes, ces poteaux sont remplacés par des plaquesoù sont inscrits les noms des rues et les numéros des mai-sons. À Paris, par exemple, lorsqu’on va de la Bastille à laMadeleine, on rencontre successivement sur les boulevarts : larue du Temple à gauche en même temps que la rue du Fau-bourg-du-Temple à droite, puis les rues Saint-Martin et duFaubourg-Saint-Martin, etc.

Eli bien ! l’algèbre donne à la ville de Paris un moyen biensimple de supprimer ce nom de faubourg qui ne saurait con-venir à de belles rues, qui ne sont pas au-delà de son enceinte.Pour cela, il suffit de donner, par exemple, le signe + auxnuméros de la rue Montmartre et le signe — à ceux de la rue