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INTRODUCTION.
CHAPITRE IX.
termes représentant les altérations se détruisaient mutuellement, ce quil’amena bientôt à établir d’une manière générale que dans le systèmeplanétaire les grands axes et les moyens mouvements sont invariables 1 . D’oùvenaient alors ces changements qu’on avait observés, et qui étaient capablesde produire en deux mille ans, suivant les évaluations de IJalley, 3°49' surla longitude de Jupiter et 9°15' sur celle de Saturne 2 P
Laplace ayant remarqué d’abord que les altérations des deux mouvements,telles qu’elles résultaient des observations modernes, étaient à peu près dansle rapport inverse des masses des deux planètes, multipliées par les racinescarrées de leurs distances moyennes au Soleil, en conclut que ces perturba-tions étaient dues à leur action réciproque; et comme ce ne pouvait êtreune inégalité séculaire, ce devait être une inégalité périodique à longuepériode. Il est vrai qu’on avait épuisé toutes les combinaisons des diversmultiples des moyens mouvements sans en découvrir l’argument. Mais danscet examen, les géomètres n’avaient considéré que les termes du premierordre des forces troublantes. Cette étude n’ayant rien donné, Laplace conclutà porter l’investigation sur les termes du second ordre. Dans cette recherche,son attention fut immédiatement attirée sur l’argument o fois la longitudemoyenne de Saturne moins 2 fois celle de Jupiter, parce que 5 révolutionsde Jupiter font presque exactement 2 révolutions de Saturne , ce qui introduitde petits diviseurs et conduit à de grands coefficients. Poussant l’approxi-mation jusqu’au second ordre des forces perturbatrices, il trouva en effetque la variation des éléments donne lieu à la grande perturbation réciproquequ’on avait remarquée, et dont il fixa la période à 930 ans environ 3 . Ainsise trouvait expliquée, à la gloire de la théorie de la gravitation, une énigmequi avait paru un instant en menacer la généralité, ou môme en renverserla base.
Une autre difficulté s’était encore présentée : celle de l’accélération sécu-laire de la Lune . II semblait que sur ce point il manquât quelque chose à lathéorie, puisque celle-ci ne rendait pas compte de cette accélération. On n’entrouvait nulle part la source. L’Académie des sciences de Paris ayant misla question au concours en 1774, Lagrange, dont le mémoire fut couronné,put seulement établir qu’il n’apercevait nulle part la cause de cette variation,pas même dans l’influence de la figure de la Terre sur le mouvement de