SOMMAIRE DES MATIÈRES DE L’INTRODUCTION.
( Les chiffres indiquent les pages. )
La bibliographie d’une science fait connaître les caractères des matériaux que cette scienceemploie aux différentes époques, 1. — La succession de ces caractères est le résultat d’unemarche générale, 1. — Nos différentes sciences ne sont pas contemporaines entre elles, 2. —Le nombre des sciences va en augmentant, 2. — Cet accroissement est le fruit et l’expressionde l’évolution intellectuelle, 2. — Nous allons considérer l’Astronomie comme élément etpartie de tout un ensemble d’évolution, 2.
CHAPITRE PREMIER.
OHDRE SUIVI DANS L’ÉVOLUTION INTELLECTUELLE.
L’ordre du développement des connaisances humaines a ses lois, 3.
L’Arithmétique la plus ancienne des sciences, 3. — L’Arithmétique est chronologiquementla première des sciences, 3. — Cénéralité de la numération décimale, 4. — Progrès del’Arithmétique dans l’antiquité, 4. — Notion abstraite de nombre, 5.
La Géométrie, 3. — Notion de figure, 3. — La Géométrie vient immédiatement aprèsl’Arithmétique, S. — Géométrie des Grecs, S. — Grandeur de ces travaux, 3.
Caractère des Mathématiques, 6. — Les géomètres prennent leurs sujets en eux-mêmes, 6.
— Ces sujets s’épuisent rapidement, 6. — Les Mathématiques n’exigent l’emploi que d’uneseule faculté, la déduction, 6. — Elles sont les premières sciences constituées, parce qu’ellesne mettent en œuvre qu’une seule de nos facultés d’investigation, 7.
Les Mathématiques appliquées, 7. — Les Mathématiques appliquées viennent ensuite, 7.
— Quelles sciences forment les premières branches d’application des Mathématiques, 7.
L’Acoustique, 8. — L’Acoustique des anciens, 8.
L’Astronomie, 8. — La constitution de l’Astronomie , 8.
La Mécanique, 8. — Naissance de la Mécanique, 8.
L’Optique, 9. — Naissance de l’Optique, 9.
Les sept arts libéraux, 9. — Les Mathématiques étaient les seules sciences exactes, 9. —Le quadrivium et le trivium des Universités de la renaissance, 10. — Terrain borné de cetenseignement, 10.
Les systèmes de Philosophie , 10. — L’homme prédisposé de bonne heure à raisonner, 10.
— Analogie entre la Philosophie et la Géométrie, 11. — Les données de la Philosophie sontidéales comme celles de la Géométrie, 11. — Plusieurs philosophies et plusieurs géomé-tries, 11.— Une Géométrie dont l’exactitude s’étend dans l’objectif, 11. — La Dialectique, 12.