§ *44. Ausgleichung einer Triangulirung. 297
X = 25° 37' 22,882"
‘ (® — ip) = 6° 2' 49,594"
qp = 22 48 35,145, y> = 10 42 55,957
°9 P z P wird zur Probe zweifach gerechnet, man findetlog P, P = 3.7466919-73.7466919-6
Auch P l P und P 3 P lassen sich so rechnen.q fuue nach § geführte Rechnung gab endlich auch die°°rdinaten vom Polytechnikum, y — + 3508,475m x=-p 53046,541m
nur um 0,083 und 0,109 verschieden von dem Resultat auf* -*48.
ln ähnlicher Weise lassen sich alle Aufgaben der ebenen Poly-
SOUometrie au f d* e Kugel übertragen.
einezwischen
zweier Punkte
Cap. III.
■Ausgleichung eines Di-eiecksnetzes nach der Methodeder kleinsten Quadrate.
§ 145. Anzahl der Bedingungsgleichungen.q v ' l ' e nn in einem Dreiecksnetz, welches p Punkte umfasst,Ig^AUinie und m Winkel gemessen sind, so bestehen zwis
. m — 2 p •+■ 4 Bedingungsgleichungen
Vo ^ a ln ^besonder e , wenn l Verbindungslinien je
0 j l—p -+-1 Dreiecksgleiehungen (180+*)
Ja.? allgemein Polygongleichungen, wenn sich das Netz nicht inuter Dreiecke zerlegen lässt, ferner^ l — 2 p -+- 3 Seitengleichungen.
^ .wenn in einem Punkt, von welchem 3 Strahlen ausgehen,jj, Ar als s — 1 Winkel, etwa w Winkel gemessen sind, so erhälta für diesen Punkt noch fernerw — s -t- 1 Horizontgleichungen oder Stationsgleichungen.gu ' Ule Dreiecksgleiehungen und Horizontgleichungen fuhren dentgjjj^siuen Namen Winkelgleichungen im Gegensatz zu den Sei-
# 3 e Anzahl der Seitengleichungen findet man auch durch fol-8ea de Betrachtung:
Bi-p- f unterscheidet Dreiecksnetz und Dreieckskette , indem manbei A^kette eine solche Aneinanderreihung von Dreiecken nennt,Reicher man von irgend einem Dreieck zu einem andern nurD rp - e “l em bestimmten Weg gelangen kann, während bei einembat lf L C . verschiedene Wege möglich sind. Eine Dreieckskettegl . keine Seitengleichungen, und es ist die Anzahl der Seiten-„Chungen eines Dreiecksnetzes gleich der Anzahl von Seiten,dlj Ae gestrichen werden müssen, damit das Netz in eine Ketteg 0 8 e ht. Nach dieser Auffassung ist ein Viereck mit einer Diä-te eine Kette, ein Viereck mit zwei Diagonalen ein Netz,wenn man nicht einzelne Winkel, sondern Dichtungen beob-