§ 151.

Genauigkeit der Triangulirung.

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To ^ c ^ lwe ^ sl ist gegenwärtig mit der Ausgleichung eines Netzes11 30 Eckpunkten mit 63 Bedingungsgleichungen beschäftigt.

* ,• ®eurtheilung der zu einer solchen Operation nöthigenm °gen folgende specielle Angaben dienen:be' i Mittheilung *) des Herrn General Baeyer brauchte manj a l der Gradmessung in Ostpreussen 3 Jahre zur Winkelmessung.

Winterzeit waren 2 Rechner zur Rechnung der CentrirungenDin + 6r Ausgleichungen auf den Stationen angestellt, endlich^ Ussten noch 3 Jahre lang 2 Rechner in Berlin und 2 in Königs-hoif ^ ar ^eiten, ehe das berühmte Werk veröffentlicht werden

„ ® e i der Küstenvermessung wurden die Winkel von 1837—1846v Jessen; während dieser ganzen Zeit waren 4 Rechner, unddp? T5 ® bis 1^49 sogar deren 6 im Winter mit der Berechnungrüh u^duktionen und Ausgleichungen beschäftigt; auch der be-d\ e Rechenkünstler Zacharias Base **) wurde zur AuflösungWB ^ orma lgleichungen verwendet. Derselbe löste die oben er-a hnten 86 Gleichungen in 3J Monaten richtig auf.j,- Auflösung einer grösseren Anzahl von Gleichungen gehtso K * muier i m richtigen Geleise vor sich. Z. B. mussten diej^eben erwähnten 86 Gleichungen zweimal aufgelöst werden, weilolge der Unterlassung der Controle der Abschriften sich 4hreibfehler eingeschlichen hatten (Küstenvermessung S. 343).di T 1 bei dem oben erwähnten österreichischen Netze musste-p , Auflösung der 64 Endgleichungen wegen eines vorgekommenen.

hlers wiederholt werden. (A. o. 0. S. VI.)p , Am . Widerwärtigsten gestaltet sich die Sache, wenn ein.lös 6r * n den ist; es kann dann die Auf-

1j • Ull S der Endgleichungen an sich ganz richtig sein, und erstVerwerthen der Resultate findet sich der Fehler. DieseBangenehme Erfahrung hat z. B. Verfasser einmal bei einem°b? n Betz mit 13 Bedingungsgleichungen gemacht,gl ' b durchaus nothwendig, dass wenigstens die Bedingungs-■ ichungen zweimal ganz unabhängig aufgestellt werden.

§ 152, Genauigkeit der Triangulirung.

I. Mittlerer Winhelmessungsfehler ***).n». u r Bestimmung des mittleren Beobachtungsfehlers fi einesbat 6 ^ S e ^ ner Bach der M. d. kl. Q. behandelten TriangulirungPc ^ auss im Art. 15 des Supplementum theoriae combinationis eine7,, rin 6l gegeben, welche mit Rücksicht auf Art. 37 und 38 dere oria combinationis so lautet: (vgl. § 13)

= y r ?Ä

v^ J «

V m — r V n

^obei 5 die Ausgleichung des Netzes erzielten Ver-

besserungen der Winkel, m die Anzahl derselben, r die Anzahlabsolut nothwendigen Winkel, also n die Anzahl der Be-^g ^igsgl eichungen bedeutet.

?roces*verbal de la dixieme seance de la commission geodesique Suisse%,V°^ serya toire de Neuchatel 3e 14 Mai 1871 S. 7.

^ustenvermessung S. VI und 342.

' vgl. Astr. Naclir. 80. Band S. 17 und 21.