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Genauigkeit der Triangulirung.

§ 152 .

Statt nach Gl (1) kann man auch mit Benützung der absoluteSumme [5] der Werthe 8 rechnen:

M_ (2)

= 1,2533

yfm n

wie aus Gl (1) folgt, wenn man [8 8] durch [8] nach Analog 10der entsprechenden Formeln des § 6 ersetzt.

Wenn die beobachteten Winkel ungleiches Gewicht haben;.liefert die Gl (1) oder (2) (wobei dann 8 die mit den Quadrawurzeln der Gewichte multiplizirten Verbesserungnn bedeute lden mittleren Fehler eines Winkels vom Gewicht 1, und für '9'Güte der Triangulirung kann als maassgebend betrachtet wer“ ,der mittlere Fehler eines Winkels von durchschnittlichem Gewr® 11 '

Wenn nicht TF»«7celbeobachtungen, sondern Kichtungsbedbtungen vorliegen, und die Ausgleichung nach BesseVs Methovorgenommen ist, so treten an Stelle der oben mit 8 bezeichnet ^Grössen die Grössen (1) (2) (3)... der BesseVsehen Bezeichnung(Gradm. in Ostpr. S. 133). Da der mittlere Fehler eines Wink®bei der BesseVschen Methode sich nicht streng angeben lässt, s .wird es sich empfehlen, wenigstens nähenmgsweise nach Gl L'oder (2) zu rechnen, mit Benützung von (1) (2) (3) ... an Stevon 8 (vgl. § 150 S. 315 5te Arbeit).

Der auf diese Weise erhaltene Werth jt ist zu betrachten ®der mittlere Fehler eines durch die Ausgleichung auf der Statierhaltenen Werthes ABC... (Gr. in Ostpr. S. 71) dem ein uuleres Gewicht zukommt.

Da aber die Resultate ABC... der Ausgleichung auf d®jjStationen bei der Dreiecksausgleichung gerade so behänd®werden, wie die unmittelbar gemessenen Winkel bei der Gauss' scnMethode, so charakterisict der in der besprochenen Weise S.rechnete Werth fi ebenso die Güte der Arbeit, wie der eI1sprechende Werth bei der Crewss’schen Ausgleichung.

Wenn eine Triangulirung sich nur auf eine Kette (ohne Seit 0 ®gleichungen) bezieht, oder wenn die durch die Seitengleichung“gelieferten Proben nicht zur Verfügung sind, so behandelt DJ.die Dreieckswidersprüche (a -+- ß -+- y — (180° -+- e)) als wabBeobachtungsfehler, und nimmt den mittleren Winkelfeln

= des mittleren Dreieckswiderspruchs.

Nach diesen Grundsätzen wurde bei Berechnung der imgenden zusammengestellten Zahlen verfahren, und es bedeutet alm den mittleren zu fürchtenden Fehler eines durch die MessU®und Ausgleichung auf einer Station gewonnenen Winkels.

1736 Gradmessung in Peru von La Condamine (La Con-damine, Mesure des trois prdmiers degres dans „*ti

l’hemisphere australe. Paris 1751 S. 22—39). m =

1736 Gradmessung in Schweden von Maupertuis. (Astr. nR ii

Naehr. 6. Band. S. 18). m = 8,° y

Oder nach der Rechnung in Astr. Nachr. 9. Bd. /

S. 242 ..««IO,» 9