Lotterie 307
f" ei1 die Prämie von 2, Gulden zu Gunsten des Reichs, welche alle übrige Losen zu zahlen^oen, nicht erhoben wird.
Die königlich preußische Klassenlotterie besteht aus 98000 Losen zu 52 Thlrn.furant Einsatz mit 43000 in vier Klassen vertheilten Gewinnen und 15000 Freilosen,^er Prxiz Loses kann in vier Raten zu resp. 12, 12, 12,16 Thlrn. beziehendlich vor den^Anziehungen entrichtet werden.
Für jedes in den drei ersten Klaffen herausgekommene Los erhält der Spieler außer dem^"^üßigen Gewinnbetrage ein Freilos für die nächste Klaffe, wofür jedoch die Einsätze der^°ü gezogenen Klassen und zwar zur zweiten Klasse mit 12 Thlrn., zur dritten mit 24 Thlrn.'"b zur vierten mit 36 Thlrn. nebst Schreibgebühren nachgezahlt und letztere auch für die Klasse,"°raus das Freilos lautet, mit entrichtet werden müssen.
Don allen Gewinnen werden 13% Proc. für die General-Lotteriekasse und 2 Proc. für den^"ehmer abgezogen; auch werden die Freilose als Gewinne betrachtet und mit 13% Proc.^hrbetrag in Rechnung gestellt. Einnahme und Ausgabe gestalten sich demnach folgendermaßen:
Ausgabe.
Einnabme.
se.
Einsatz.
Anzahl derLose.
Betrag.
Klasse.
Anza
Gewinne.
)\ der
Freilose.
Betrag.
.
12 Thlr.
95000
1,140000 Thlr.
I.
4000
4000
152800 Thlr.
.
12 „
91000
1,092000 „
II.
5000
5000
245400 „
[.
12 „
86000
1,032000 „
III.
6000
6000
440100 „
16 „
80000
1,280000 „
IV.
28000
—
3,705700 ,,
52 Thlr.
Überhaupt 4,544000 Thlr.
Zusammen 48000
15000
4,544000 Thlr.
Aass.
IV.
g. .Um den Erwartungswerth eines Loses zu berechnen, sehen wir vor der Hand von dem^"fluffe, den das Freilos ausübt, gänzlich ab und betrachten blos die zur Auszahlung kommenden^rsuiuinen. Wir machen dabei ebenfalls wie bei der sächsischen Lotterie die Annahme, daßj, 9 * Los voll eingezahlt worden sei und durch alle Klassen spiele, also daß die gewinnenden Lose%doraus geleisteten Einlagen unverkürzt zurückerstattet erhalten. Aus der Tabelle
Klasse.
Brutto-
gewinn.
Nettogewinn^
summe.
Rüüzahlung dervorausgeleistetenEinlagen.
Zur Auszahlungkommende Netto-summe.
I.
104800
88207,3
160000
248203,3
II.
185400
156045,0
140000
296045,0
III.
315880
265865,0
96000
361865,»
IV.
3,705700
3,118964,2
—
3,118964,2
4,311780
3,629081,5
| 4,025077,5
"e^ n b ' e Erwartung-werthe, wenn wir die Werthe der letzten Columne mit der Zahl der gewin-.. n Lose dividireu und diese durchschnittliche Gewinnquote mit der Wahrscheinlichkeit,in der be-InNden Ziehung überhaupt herauszukommen, multipliciren. Diese Wahrscheinlichkeiten sind für die
I. Klasse —
iin.
8ux
II.
III.
IV.
4000
95000
91000
95000
86000
91000
80000
X
X
X
5000
91000
91000
95000
86000
X
X
5000
95000
6000
86000
91000
X
6000
95000
28000
95000 80000
86000 91000
erhalten daher den Erwartungswerth für die
I. Klaffe — 2,61267 Thlr.
II. „ — 3,11627 „
III. „ = 3,80912 „
IV. „ = 32,83120 „ und
in der Summe — 42,36926 Thlr.
28000
95000'
20 *