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Nivelliren 711
Nichts, sich gründen, unterscheidet man ein geometrisches, ein trigonometrisches und ein physika-Esches Höhenmesien. Handelt es sich jedoch um sehr kleine Höhenunterschiede oder um die Be-stimmung der relativen Höhe einer großen Anzahl von Punkten, so sucht man, da m diesemFalle keine dieser Methoden genau und bequem genug ist. die senkrechten Entfernungen ,edeseinzelnen Punktes von dem scheinbaren Horizont eines andern durch unmittelbare^ Ablesen aneinem Maßstabe zu bestimmen und nennt diese Operation Nrvellrren oder Abwägen, dievollendete Messung selbst ein Nivellement. Wir beabsichtigen nun hier, indem die übrigenArten des Höhenmessens mehr oder weniger einer umfänglichern Auseinandersetzung bedürfen,die Bestimmung des Höhenunterschieds von Punkten in den einfachsten Grundzügcn an der letzt-genannten Methode zu erläutern. Wir haben diese Methode aber auch deshalb erwählt, weil siein unsern Tagen sich eine wahrhaft großartige nationalökonomische Bedeutung erworben hat.Man denke nur an die enormen Kapitale, welche auf den Kunststraßen-, Eisenbahn- und Kanal-bau, auf die Herstellung von Wasserleitungen, auf die Regulirung und Schisfbarmachung vonFlüssen, auf die Entwässerung (Drainiren) und Bewässerung von Feldern und Wiesen u. s. w.verwendet worden sind und noch verwendet werden.
Aus der gegebenen Begriffsbestintinung folgt, daß die Herstellung einer Horizvntalcbcne unddie Angabe der senkrechten Abstände beliebiger Punkte von dieser Ebene das Eigenthümliche desNivcllirens ausmachen. Der Apparat, welcher dazu dient, besteht daher aus zwei wesentlichenBestandtheilen. Der Line ist bestimmt, den scheinbaren Horizont herzustellen, der andere, densenkrechten Abstand desselben von irgendeinem gegebenen Punkts auszudrücken, <zenes geschiehtdurch das eigentliche Nivellirinstrument oder Niveau, dieses durch die sogenannten Nivellirlattcn.Die Nivellirinstrumente sind nach den Anforderungen, die man an die Genauigkeit und an dieEinfachheit ihrer Behandlung stellt, sehr verschiedenartig construirt, weshalb es uns hier nicht
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gestattet ist, auf die einzelnen Arten derselben und ihre Theorie näher einzugehen. Zur Herstel-des scheinbaren Horizonts wendet man dabei entweder ein Senkel in Verbindung mit einer. Outrechten oder den Stand tropfbarer Flüssigkeiten in communicirenden Röhren oder die Ver-^Uigung einer tropfbaren und elastischen Flüssigkeit in einer Röhre (Libelle) an. Die einfachste,nur zu den rohesten Arbeiten dieser Art gebräuchliche Vorrichtung ist die allbekannte, vonuuhandwerkern u. s. w. benutzte Setzwage. Empfehlenswerch wegen ihrer Genauigkeit sind vonw en Nivellirmstrnmenten nur diejenigen, bei welchen die Horizontalstelluug durch eine Röhren-^le erfolgt. Außer der Libelle muß zur Herstellung der horizontalen Bisuren ein Diopter oderFernrohr an denselben angebracht sein. Die Nivellirlatte ist ein in Zolle oder andere kleine^ugeneinheiten eingetheilter Maßstab.
a. Der Höhenunterschied läßt sich nun auf zwei verschiedene Arten ausfindig machen. Wäre der^enunterschied der beiden Punkte A und B zu ermitteln, so würde man. denselben erhalten, wenn man durch das in A aufgestellte Nivellirinstrument (Fig. 2) die horizontale Visir-- ^ CD Ucn Blinkt D bestimmte, wo dieselbe die in B aufgestellte Nivellir-
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wenn man durch das in L anzgenou-c.w .
CD und dadurch zugleich den Punkt D bestimmte, wo dwielbe dre m B ausgestellte Nivelür-trifft. Uuz der gemessenen Jnstrumenthöhe A0 (Fig. 3), nämlrch aus der Hohe der Vi,>r-^ve über dem Punkt A und aus der von der Nivellirlatte abgelesenen Höhe BD über demez?kt B läßt sich nun leicht der Höhenunterschied Ba oder bA beider Punkte berechnen. Dennm, wenn Aa parallel zu CD gedacht wird:
^ Ba — Bv — va — BD — AC,
' k ber Höhenunterschied ist gleich der Differenz zwischen der Latten- und der Jnstrumenthöhe.