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-- ?yvv'ä^ä2, Wird nun aus der Gleichung vv- der Werthäs gesucht, und in der lezten Gleichung subftituirt, so erhält man

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2 NL°°liä >v — kä ^ , oder-— — ?äX. Da nun ? eme

Funktion von y ist, so sind die veränderlichen v, ^ in dieser Gleichungabgesondert, sie kann folglich verzeichnet, und die Bahn des Körpersbestimmt werden, w. z. f. w.

57.) Folg.

Aus der Gleichung r —

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erhellet, daß

die Zeiten, in welchen der Körper durch verschiedene Bögen seinerBahn läuft, sich wie die Flächen Verhalten, welche von diesen Bögen,und denen zu ihren Endespunkten gezogenen Ordinate» eingeschlosseusind.

58. ) Folg. Die Gleichung o ——enthält diesen Lehr-satz : Die Geschwindigkeiten des Körpers in verschiedenen Punkten seinerBahn verhalten sich umgekehrt wie die Perpendikel, welche aus demMittelpunkt der Kräfte auf die durch diese Punkte gezogene Tangentengefället sind.

59. ) Folg. Wenn man aus derGleichung r --- , den

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Werth -1w —-—-in der Gleichung --—-—--- stibftituirt,

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so erhalt man-^

6o.) Folg. Aus der Gleichung kläu---—folgt, daßv, und folglich auch e eine Funktion von > sey, demnach sind die Ge-schwindigkeiten des Körpers in zween Punkten seiner Bahn, welche vondem Mittelpunkte gleichweit entfernet sind, gleich. Dieses mit (Z. 58.)verbunden, giebt diesen Lehrsatz: Wenn zwo Punkte der Bahn des Kör-pers von dem Mittelpunkt gleichweit entfernet sind, so sind die Perpen-dikel , welche aus ihm auf die durch diese Punkte gezogene. Tangentengefallet sind, gleich.

Herr«