6o4 HISTOIRE

tion plus commodes ; les curieux peuvent néanmoins consulter

les endroits que j’ai cités. -

VIII.

Nous n’avons pas encore épuisé tout ce que l’analyse doità M. Viète. Il nous reste à rendre compte de ses découvertes

dans l’analyse mixte, je veux dire dans l’analyse appliquéeà la géométrie. Nous lui devons d’abord faire honneur decette application, invention si utile, et dont l’analyse même

n’a pas tiré de moindres avantages que la géométrie. On voit,à la vérité, dès le milieu du quinzième siècle, des traces decette application dans Régiomontanus , qui se servit de l’ai—

çèbre pour résoudre quelques problèmes sur les triangles dansTe cinquième livre de son ouvrage de Triangulis. On trouveaussi dans Tartalea et d’autres Analystes du seizième siècle ,l’algèbre employée à la solution de divers problèmes de géo-métrie : mais il faut bien distinguer cette espèce d’applicationde l’algèbre à la géométrie , de celle que M. Viète a intro-

duite. Car tous ces mathématiciens assignoient des valeurs nu-mériques aux lignes données du problème , et se contentoientde trouver celle qu’on cherchoit de la même manière. Il neme paroît pas qu’aucun d’eux ait songé à construire géomé-triquement cette valeur trouvée. Ils ne le pouvoient mêmepar la nature de leur analyse , où la seule grandeur incon-nue étoit représentée par quelques signes, toutes les autresl’étant par leurs valeurs numériques connues ou supposées.

M. Viète ayant donné à l’algèbre une nouvelle forme enintroduisant l’usage des lettres pour représenter les grandeursmême connues, fut naturellement conduit à l’invention desconstructions géométriques. Car supposons qu’après la réso-lution d’une certaine équation, on ait x = ou = 4 a —

~]/ a a ± ~ , il est facile de voir , à l’égard de la première, quela valeur de v, ou est une quatrième proportionnelle

cas, que

à b, c et a : on voit aussi dans le second

est 1 hypothénuse d’un triangle rectangle dont a et sont les

côtés , et que "j /a a — est le côté d’un triangle rectangledont a est l’hypothénuse et ~ b l’autre côté. Rien n’est plusfacile que ces constructions, et nous n’en tirerons pas un su-jet de grandes louanges pour M. Viète. Nous n’avons pas be-