DES MATHÉMATIQUES. Part. III. Liv. V. 691et quelques autres. Mais ils toinboient dans plusieurs erreurs àla fois; car ils ne faisoient point de distinction entre le casdes directions parallèles, et celui des directions convergentesà un point. Dans le premier, la balance restera dans la situa-tion inclinée : dans le second, tant s’en faut qu’elle revienneà la situation horizontale, qu’au contraire elle continuera às’incliner de plus en plus jusqu’à ce qu’elle soit devenue ver-ticale. Guido Ubaldi qui les réfuta, n’évita lui-même qu’unepartie de ces erreurs : car après avoir montré que la balanceresteroit dans la situation inclinée, si les directions étoientparallèles , il s’efforça d’étendre la même décision au cas danslequel elles convergent. La cause de son illusion fut d’avoirpensé que dans le cas des directions convergentes, le centrede gravité étoit le même , soit que la balance fût horizontale,soit qu’elle fût inclinée. Une théorie plus approfondie de lastatique , nous apprend que ce centre de gravité n’est fixe quedans le cas des directions parallèles, quelle que soit la situa-tion du corps ; mais dans l’autre cas, il varie, soit que lecorps approche du centre des directions , soit qu’il change deposition à l’égard de ce centre. Dans la question dont il s’agitici, le centre de gravité passe du coté du bras qu’on incline,et s’éloigne d’autant plus du point d’appui, que la balanceapproche davantage de la situation verticale. Il y auroit plu-sieurs choses curieuses à dire sur ce sujet ; mais je laisse aulecteur versé dans la mécanique , le plaisir de les trouver.

Le marquis Guido Ubaldi débrouilla cependant un peu lastatique dans sa Mécanique imprimée en 1577. Cet ouvragecontient sur plusieurs points une doctrine judicieuse et solide.Ubaldi y fait usage de la méthode employée, au rapport dePappus, par les mécaniciens anciens, savoir de réduire toutesles machines au levier, et il l’applique heureusement à quel-ques puissances mécaniques, entr’autres aux poulies dont ilexamine avec sein la plûpart des combinaisons. Ce livre aureste n’est pas entièrement exempt d’erreurs. Outre celle dontnous avons parlé plus haut, Ubaldi en commet une autre ence qui concerne le plan incliné : car il admet la détermi-nation que Pappus avoit donnée autrefois, du rapport de lapuissance au poids dans cette machine ; détermination qui est•vicieuse à plusieurs égards ( 1 ). C’est à Stevin le premier quenous devons la résolution exacte de ce problème mécanique ,aussi bien que de divers autres. Nous remettons au volume sui-vant à rendre compte des idées heureuses de ce Mécanicien.

( 1 ) \ vyez Papp. Coll. Math. 1 . 8, prop. 9.

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