DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. I. 3devoir les considérer quelques inomens sous un point de vuegénéral. Quel spectacle brillant que celui qu’elles nous pré- ^sentent ! qu’il est ravissant et admirable pour un oeil philoso-phique. Si nous nous attachons aux mathématiques pures , noustrouvons d’abord dans les premières années de ce siècle, l’in-vention ingénieuse, et plus utile encore, des logarithmes; nousvoyons l’analyse algébrique ou la résolution des équations faireun grand pas par les découvertes d’Harriot, Descartes, Neuton,Halley. Une nouvelle géométrie prend naissance entre les mainsde Cavalleri, et, cultivée par divers autres, s’élève à des recherchesfort supérieures à celles qui occupèrent l’antiquité. CependantDescartes prend une autre route, et appliquant l’analyse à sagéométrie , il donne à la théorie des courbes une étendue etune facilité qu’elle n’avoit point encore eues ; il inventediverses méthodes pour résoudre , par une voie certaine , lesplus difliciles problèmes qu’on puisse proposer dans ce genre.Fermât, son rival et son contemporain , marche dans la mêmecarrière, et propose aussi des inventions qui sont un germefort développé des nouveaux calculs. Wallis, Bai'row, Grégorienrichissent la géométrie d’une multitude de méthodes nou-velles et de découvertes : Neuton enfin donne naissance àcette sublime géométrie, pour laquelle ce qui avoit coûtéjusque-là tant de peine n’est plus qu’un jeu, et qui est seulecapable de donner accès dans les recherches difficiles, dont6’occupent aujourd'hui nos géomètres et nos physiciens.

Si de là nous portons nos regards sur les mathématiquesmixtes , nous ne serons pas moins satisfaits de l’accroissementque nous leur verrons prendre. La mécanique nous offrira ladécouverte des lois du mouvement et de sa communication ,de celles de l’accélération des corps graves , du chemin desprojectiles, de l’action mutuelle et du mouvement des fluides.Nous la verrons s’accroître de plusieurs théories profondes ,comme celles des centres d’oscillation, de la résistance desfluides, des forces centrales, etc. Les progrès que fait l’op-tique, pendant le même temps, ne sont pas moins brillans ; lamanière dont se fait la vision est expliquée ; la loi de laréfraction découverte , et une nouvelle science s’élève sur cefondement : le télescope et le tnicroscojte offrent à la vue dessecours inconnus à l’antiquité : la cause du phénomène del’arc en-ciel est soumise à la raison : la lumière est analysée,et la différente réfrangibilité des couleurs est reconnue : letélescope à réflexion est inventé et exécuté avec succès. L’as-tronomie enfin nous présente d’abo^l la découverte de lavraie forme des orbites que décrivent les planètes, et des loisqui président à leurs mouvemens. Bientôt après aidés du télés-