4 HISTOIRE

cope, on voit les astronomes s’élancer en quelque sorte dansles espaces célestes, et y découvrir les taches du soleil ; lemouvement de cet astre autour de son axe ; les phases deVénus et de Mercure; ces petites planètes, qui, semblablesà notre lune, accompagnent Jupiter et Saturne avec le singu-lier anneau, dont celui-ci est environné;, phénomènes quijettent un grand jour sur le vrai système de l’univers : lagéographie est entièrement réformée sur les observations : laterre est mesurée avec une exactitude bien supérieure à celledes anciens, et sa vraie forme est reconnue : ce que lesobservations avoient appris à Kepler est démontré , à l’aided’une application profonde de la géométrie et de la méca-nique aux mouvemens des corps célestes : les comètes sontmises au rang des planètes, et leur cours est soumis au calcul,malgré la rareté de leurs apparitions : la lune , cette planètesi long temps rebelle à tous les efforts des astronomes, reçoitdes fers, et la cause de ses irrégularités est dévoilée. On voitenfin sortir des mains de l’immortel Neuton , un systèmephysico-astronomique, chef-d’œuvre de la géométrie et de lamécanique , et qui reçoit de jour à autre une nouvelle con-firmation, des travaux réunis des géomètres et des observateurs.Tel est le tableau général des mathématiques durant le der-nier siècle ; tableau que nous aurions pu charger de quantitéd’autres traits , si, visant à la brièveté, nous ne nous étionspas bornés aux plus intéressans.

Passons maintenant à présenter ces différens objets avec ledétail qu’ils exigent. Il est naturel de commencer par la géo-métrie, qui porte le flambeau dans ces sciences. Afin d’expo-ser avec distinction les découvertes nombreuses et de diversgenres, dont elle s’est accrue, nous en ferons trois parties, quiformeront autant de livres. Dans celui-ci , il ne sera questionque de la géométrie traitée à la manière des anciens , c’est-à-dire , sans calcul algébrique. Dans le suivant, nous nousoccuperons de la géométrie de Descartes, et de l’analyse al-gébrique. Nous donnerons ensuite quelques livres au récit desprogrès des autres parties des mathématiques , durant la pre-mière moitié du dix-septième siècle; après quoi, revenant à lagéométrie, nous ferons l’histoire des nouveaux calculs jusqu’aucommencement de celui-ci. Enfin nous reprendrons celle desautres parties des mathématiques jusqu’à la même époque.

I I.

La géométrie fit, dès les premières années du dix-septièmesiècle, quelques progrès dignes d’attention, au-delà du ter aie où