DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. I.▼oit ci à côté une esquisse de cettetable, qui en comprend le commen-cement et la fin, ayec quelques par-ties moyennes.

Ainsi la table de Byrge contenoitune suite d’environ 33ooologarithmes,depuis celui exprimé par o, qui cor-respondoit à ioooooooo, ou à l’unitésuivie de b zéro, jusqu’à celui quirépondoit à 999999999, qui ne dif-fère qu’insensiblementde 10.00000000

11

L °g •

Nornbr.

0 . . .

100000000

10 . . .

10001000»

20 . . .

100020001

3o . . .

iooo3ooo3

990 ...

100994967

223 o 4 o . . .

930264935

224000 . . .

939227936

2300000 . .

997303537

230270 . . .230270.020 .

230270.021 .230270.022

999999999.

ou 10, si l’on veut regarder les 8derniers chiffres comme de puresdécimales. On voit par-là que legéomètre Allemand avoit , commeNeper , rencontré d’abord les loga-rithmes que donne l’hyperbole équi-latère , si ce n’est qu’il paroît yavoir eu quelque erreur dans son calcul ; car il aurait dû ren-contrer pour le logarithme de 0.999,999,999, ou 10, un nombremoindre que 280270,022} car le logarithme de 10, dans cesystème, est 230268509.

Il est à propos de remarquer que le calcul de chaque nom-bre est facile : car , puisqu’ici les logarithmes croissent arith-métiquement dans la table, les nombres leur répondans, sontune suite de proportionnelles continues. Ainsi chaque nombretrouvé est à celui qui le suit, comme le premier nombre de latable est au second. Nommant donc un nombre x , et le sui-vant x r , on aura x : x f : : 100000000: 100010000, ou icooo :10001. Ainsi x' sera

-— ou x 4- —, ce qui est facile àcalculer en décimales. Ce fut peut-être là ce qui engageaByrge à adopter cette forme de table , qui serait même fortcommode, si l’on n’avoit jamais qu’à chercher le nombre cor-respondant à un logarithme. Mais malheureusement il n’en estpas ainsi. Je tiens ce trait curieux de M. Camerer , jeunegéomètre, Suisse dont les connoissances mathématiques an-noncent un homme fait pour soutenir l’honneur de sa patriedans cette carrière.

Remarquons toutefois que c’est à tort que de l’existence de cetouvrage donné en 1620 , on conclurait que Byrge auraitinventé les logarithmes antérieurement à Neper ; car l’ouvragede Neper avoit paru dès 1614, et c’est l’antériorité des dates desouvrages, qui, au tribunal de l’opinion publique, décide l’anté-riorité de l’invention. Comment donc Bramer peut-il conclura

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