DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liy. I. i 5Jean Neper, baron de Merchiston, dont le nom s’écrivoit,et doit s’écrire Napier ou Napeir, étoit un seigneur d’unedes plus anciennes maisons d’Ecosse , décorées du titre de ba-ron, qui emportoit une grande qualification , les terres de ba-rons relevant immédiatement du roi. Né vers le milieu du sei-zième siècle, il passa les dernières années de sa vie, occupédes sciences, et sur-tout des mathématiques. 11 paroît par sesdifférens ouvrages , et en particulier sa Rhaldologie , qu’un desobjets qui l’occupèrent principalement , fut le soulagement desmathématiciens dans leurs calculs , et c’est là ce qui le con-duisit enfin, et vers les dernières années de sa vie, à la décou-verte des logarithmes ; il mourut le 6 avril 1618 ( v. s. ), ayantà peine eu le temps de voir le grand succès de cette dernièreinvention. Son fils Robert Neper publia en i6r8 une nouvelleédition de son ouvrage, avec divers supplémens que son pèredestinoit à l’impression , comme le développement de ses nou-velles idées sur les logarithmes , et ses inventions trigonométri-ques dont nous parlerons bientôt. Robert Neper fut élevé à ladignité de pair d’Ecosse, et ce nom subsiste encore avec éclatdans la chambre des pairs d’Angleterre , au moyen de la réu-nion des parleinens des deux royaumes. Je sais qu’il y a unevie de JNeper publiée , il y a peu d’années, à Edimbourg. Maisc’est en vain que j’ai tenté de me la procurer. Il est bien plusdifficile d’obtenir un livre de Londres que de Pétersbourg,quoique cette dernière ville soit six fois aussi éloignée denons.

Les logarithmes sont des nombres disposés en tables à côtéde ceux de la progression naturelle , et qui sont tels que toutesles fois qu’on prend dans celle ci des nombres géométrique-ment proportionnels , ceux qui leur répondent dans la tabledes logarithmes , sont en progression arithmétique ; et viceversa , toutes les fois que dans cette table on prend des nom-bres en progression arithmétique, ceux qui leur répondent danscelle des nombres naturels, sont en progression géométrique.Faisons usage de cette propriété sans nous embarrasser encorecomment on a formé cette table , et nous verrons s’en déduiretous les avantages qui rendent les logaiithmes si précieux auxcalculateurs.

Lorsqu’on cherche le quatrième terme d’une proportion géo-métrique , on le trouve en multipliant le second par le troisième,et divisant le produit par le premier. Au contraire, dans laprogression arithmétique, la somme du second et du troisième,diminuée du premier, est le quatrième. Lors donc qu’on auraà trouver une quatrième proportionnelle à des nombres pro-lixes, il suffira d’ajouter )es logarithmes du second et du troi-