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HISTOIRE

Les Pays - Bas virent aussi fleurir , clans ce commencementdu dix-septième siècle, quelques géomètres qui doivent figurerdans cet ouvrage. Le premier dont nous parlerons , est Lu-dolph \ an-Ceulen ; il est célèbre par l’approximation qu’il adonnée, du rapport du diamètre du cercle à la circonférence,et dans laquelle il l’emporte de beaucoup sur Archimède , Me-nus, Viète , Adrianus Romanus, qui s’étoient évertués à res-serrer de plus en plus les limites de ce rapport.. Il y a voitquelque temps cju’Adrianus Romanus avoit poussé cette ap-proximation jusqu'à 17 décimales. Mais Ludolph la porta àune exactitude bien plus grande, dans son livre de Circuloet adscriptis , qui parut d’abord en Hollandois en 1610, etque Snellius ne dédaigna pas de traduire en latin sous le titreci dessus, en i 6 i 5 . Là il fait voir que le diamètre du cercleétant l’unité , suivie de 35 zéro, la circonférence est plusgrande que 3,14159,26535,89793,28846,26433,83279,50288 etmoindre que le même nombre augmenté de l’unité. Ainsi l’erreurest moindre qu’une fraction dont l’unité seroit le numérateur,et le dénominateur un nombre de 36 chiffres. L’imaginationest effrayée, lorsqu’elle tente de se représenter l’extrême peti-tesse de cette fraction : car elle est moindre et beaucoupmoindre , à l’égard de l’unité, que l’épaisseur d’un cheveu surla circonférence d’un cercle , dont le rayon seroit la distanceentre nous et les fixes les plus voisines. Ludolph desira, àl’exemple d’Archiinède, que ces nombres fussent gravés sur sontombeau. Cela a été exécuté (1) , et j’ai même lu quelquepart, qu’on voit ce monument dans une ville d’Allemagne,voidne des Pays-Bas. Il faut cependant convenir que le travailde ce géomètre annonce plus de courage et de patience quede génie. Car il suivit simplement le procédé d’Archimède, endoublant continuellement le nombre des côtés des polygonesinscrits et circonscrits, jusqu’à ce qu’il fût parvenu à deux,dont les contours différassent de moins que l'unité , sur unnombre composé de 35 chiffres. On a au reste de lui quelquesautres ouvrages , tels que ceux-ci : Fundamenta Arith. et geo*metrica. Zctemata ( seu probleinata ) geometrica. Ce dernierprouve que Ludolph étoit un habile analyste, et qu’il manioitl’algèbre avec beaucoup de dextérité.

Le second des géomètres Hollandois, dont nous avons à par-ler ici, est le célèbre Willebrord Snellius. Né, en i 5 pi , d’unpère(Rodolph Snellius), qui étoit lui-même habile géomètrece professeur à Leyde , il entra fort jeune dans la carrière de

! l) Wilieb. Snellii, Cyclometricus , p. 53-