S HISTOIRE

troinpoit pas ; car Huygens en donna dans la suite une dé-monstration suffisante. Cet ouvrage de Snellius contient di-verses autres choses remarquables sur la dimension du cercle ,entr’autres des tables, au moyen desquelles, un prétendu rap-port du diamètre à la circonférence étant donné , on peutdéterminer quel est le couple de polygones semblables inscritet circonscrit , hors des limites duquel se trouve ce rapport ;ce qui suffit pour le réfuter. M. Nicole , qui étoit un grandfléau de ces prétendus inventeurs de la quadrature du cercle,ignorant sans doute le travail de Snellius , en a donné unesemblable dans les Mémoires de l’académie des sciences de

» 747 -

Peu de personnes connoissent probablement le géomètreFlamand, dont n^ms allons encore parler ici : son nom étoitAlbert Girard. On a quelques essais de son talent en géométrieet en analyse, dans un petit ouvrage publié en 1629, sous cetitre : Invention nouvelle en algèbre , etc. dont on aura occasionde parler ailleurs. C est dans cet ouvrage qu’on trouve, pour lapremièxe fois, la dimension en superficie , non-seulement destriangles sphériques, mais des figures quelconques tracées surla surface d’une sphère par des arcs de grand cercle. Lethéorème qu il démontre d’une manière , il est vrai , assezlaborieuse et obscure , est fort élégant. Il suppose d’abordl’hémisphère divisé en 36 o secteurs par des arcs de grandscercles , tirés du sommet ou pôle aux 36 o divisions de la base ;ce qu’il appelle degrés de la surface sphérique , en sorte quela surface entière de la sphère en contient 720. Cela supposé,soit une figure quelconque, formée d’arcs de grands cercles surla sphère, la quantité de degrés, dit Albert Girard , ou desportions ci dessus de la surface sphérique, contenue dans cettefigure , sera égale au nombre de degrés dont la somme de sesangles excédera celle des angles de la figure rectiligne dumêiqe nombre de côtés. Ainsi, supposons un triangle sphériquedont les trois angles soient ioo°. 6c°. 70°. Leur somme, quidans tout triangle sphérique excédera toujours deux anglesdroits, est de aao°., ce qui surpasse ibo°. , somme des anglesd’un triangle rectiligne, de 6o°. Ce sera le nombre de degrésde surface sphérique, ou de 720 e *. , de la surface entière de lasphère. _

Albert Girard donne aussi, dans cet ouvrage, un essai ingé-nieux sur les angles solides et leur mesure , objet jusqu’alorslaissé de côté par les géomètres. Il nous suffira de dire icique de même que la circonférence entière du cercle mesure latotalité des angles plans, faits autour d’un même point,

de