6a HISTOIRE

plus courte. Mais en y réfléchissant, on verra que cette pro-priété dérive de deux autres des lignes parallèles qu’il n’estpas impossible ;Y un esprit juste et né pour la géométrie ,d’appercevoir , quoique peut-être il ne pût se les démontrerrigoureusement. L’une est l’égalité des angles du même coté,formés par deux parallèles tombant sur une même ligne ; car,qui dit parallèles dit des lignes semblablement inclinées dumême côté, à l’égard de la ligne qui les coupe; l’autre estl’égalité des angles opposés par la pointe, égalité que les sensmême démontrent en quelque sorte, d’où suit celle des anglesalternes entre deux parallèles, et enfin en tirant par le som-met du triangle une parallèle à la base , l’égalité des troisangles du triangle aux trois angles formés du même côté d’uneligne droite , par des lignes partant d’un de ses points. Or cesces derniers sont la moitié de tout le contour du cercle ; ilsformeront donc deux angles droits, puisque le contour ducercle forme les quatre angles droits.

Tel fut probablement le procédé de Pascal, mais ce qui neseroit pas absolument une merveille pour un homme mur etaccoutumé à réfléchir, en est vraiment une dans un jeunehomme de 12 ans. Si Pascal n’eût pas dans la suite donnédes preuves du génie le plus profond dans ce genre, ce qu’onraconte de lui seroit une fable. Mais quelque surprenante quesoit la chose, nous sommes, aujourd’hui que nous y avonsmieux réfléchi , porté à l’admettre , d’autant plus que le faitest appuyé d’autorités respectables, et surtout de celle de Pascalle père , homme intègre , qui courut le raconter ù ses amis.Le père de Pascal ne refusa donc plus à son fils la connois-sance de la géométrie, et lui donna un Euclide, qu’on peutjuger aisément qu’il lut comme un roman ; il l’admit aux con-férences savantes qu’il tenoit avec ses amis, et Pascal fut déjàgéomètre à un âge où les meilleurs esprits ne se doutentmême pas encore qp’il y ait une géométrie. A l’âge de 16ans , il composa un traité des coniques, où tout ce qu’Apol-lonius avoit démontré étoit élégamment déduit d’une seuleproposition générale. Mersenne en parle de cette manière dansharmonie universelle : Quid de biais Pascalibus dixero , pâtrein omnibus niathematicis versato qui mira de triangulis de-monstravit ; filio qui unica propositione 4co corollariis stipataoninia Apollonii conica comprehendit. Ce traité fut envoyéà Descartes qui ne put le croire l’ouvrage d’un jeune hommede 16 ans, et qui aima mieux l’attribuer à Pascal le père,ou à Desargues. Mais outre que nous avons dans ce siècle desexemples de cet avancement en géométrie, si peu proportionnéau nombre des années, il y a dans la vie de Pascal des traits