DES MATHEMATIQUES. Part. IV. Liv. I. 61

dire que cette exactitude suffit pour penser que Torricelli avoiten mains la vraie solution. Je le laisse à juger aux géomètres.

Roberval a dit. long-temps après ( i ), qu’il avoit trouvé clansle menue temps la grandeur de l’arc de la cycloïdc, et qu’ayantdévoilé toutes ses autres découvertes, il avoit toujours tenucelle-là cachée , jusqu’au temps où Wren y parvint de soncôté. On nous permettra, par de fortes raisons, de douterde cette assertion ; en effet, pourquoi Roberval ne communi-qua t il pas sa découverte à Pascal, quand celui ci proposa sesfameux problèmes, parmi lesquels étoit la détermination dela longueur de la cycloïdc. Son ami lui en eut certainementfait honneur , au lieu que ne la publiant point dans cette cir-constance , c’étoit renoncer absolument à l’honneur de l’avoirtrouvée. Pouvoit-il douter que le problème proposé par Pascal,seroit résolu, et l’étoit déjà par lui-même, s’il ne l’étoit paraucun autre 5 et par conséquent que s’il s’obstinoit à fairemystère de sa découverte , il seroit prévenu. Pascal même ,tout ami qu’il étoit de Roberval , ne lui donne aucune partà cette découverte, quoiqu’il y associe Fermât et Wren.

La théorie de la cycloïde ne s’accrut d’aucune vérité nou-velle , pendant un intervalle d’environ 12 ans, c’est à dire ,depuis 1646 jusques vers 1608. Ce fut M. Pascal qui la repro-duisit alors sur la scène. Ce géomètre , physicien et écrivaincélèbre, fils d’un père qui étoit lui même très-versé en géomé-trie, avoit fait dans cette science des progrès étonnans, dèssa première jeunesse. Personne n’ignore l’histoire qu’on racontede lui. Son père avoit voulu lui cacher, pour ainsi dire, lagéométrie jusqu’à un certain âge, de crainte que s'il venoità la goûter, ce qu’il auguroit de la justesse prématurée doson esprit, elle ne le détournât d’autres études essentielles pourle moment. Mais il étoit difficile de ne pas entendre parler géo-métrie dans la maison de M. Pascal le père , lié comme il l’étoitavec les Roberval , Midorge , Mersenne et tons les mathéma-ticiens de Paris qui avoient quelque célébrité. Le jeune Pascal,âgé de 12 ans, se créa, pour ainsi dire, une géométrie,d’après ce qu’il avoit entendu. Son père étant entré un jourdans sa chambre , le trouva occupé de figures géométriquesqu’il s’étoit tracées, et vit avec le plus grand étonnement ,qu’il s’étoit démontré la 82 e . proposition d’Euclide. C’est celleoù l’on fait voir que dans tout triangle rectiligne , les troisangles pris ensemble sont égaux à deux droits. Sans doute iln’avoit pas suivi la marche, d’Euclide ; car cette marche, quoi-que la plus rigoureuse, et la seule rigoureuse, n’est pa 3 la

(1) De Troch. , Ane, Mtm, de P Acad- , t. 6 .