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HISTOIRE

3 °. Le solide formé par ce même espace D £ G I, infinimentprolongé , tournant autour de son axe, est une fois et demie lecône formé en même temps par le triangle D E K ;etsi cet espacetourne autour de D E , le solide qu’il formera , quoique ressem-blant à un cône sur une base infinie , sera néanmoins fini etégal à six fois le cône formé par le triangle £ E K , tournantautour de D E.

Je passe diverses autres propriétés de cette courbe , remar-quées par Huygens. Un les démontre aujourd'hui avec la plusgrande facilité , au moyen de nos nouveaux calculs ; n aislfuygens les avc.it trouvées au moyeu de la géométrie ancienne:il s’etoit, au surplus , contenté de les énoncer ; ce qui engageale P. Guido- Grandi, géomètre italien , à les démontrer dansle même style , par un écrit qu’il publia en 1701 , sous le titrede Démonstratif) theorematum llugeriianorum , et dans lequel ,à cette occasion , il étale beaucoup d’autres considérationsgéométriques ; l'éditeur des Œuvres dTluygens l’a jugé digne,par cette raison , de reparoître à la suite de celui qui lui avoitdonné naissance. .

Parmi les géomètres dont s’illustroit l’Angleterre peu après lemilieu du siècle |>assé , un des plus recommandables f ut JacquesGrégori. Ce mathématicien , en général plus connu commeopticien que comme géomètre , doit néanmoins tirer sa prin-cipale célébrité de la géométrie. 1 ri effet, déjà lival de Neutondans l’invention du tyiescope à réflection , il fut aussi le premierà marcher sur les traces de ce grand homme dans la tanièrede la géométrie la plus savante. bonus nous bornerons cependantici à celles de ses recherches géométriques dans lesquelles il as ivi la méthode ancienne. De ce genre est l’ouvrage qu il pu-blia en 1664 , et qui est intitulé : Vara circuli < t h\peibolaequadratura. D’après ce titie on ne doit pas juger que .sa pré-tention fut d’avoir trouvé la quadrature absolue du cercle etde l’hyperbole. Son objet est tout différent ; car il entreprend,au contrahe, de démontrer qu’elle est impossible , et qu’il n'yen a [joint d’autres que celles par approximation. Il en donnede très ingénieuses , et Ton ne peut méconnoître qu’elles ontun avantage sur celles de SneHius et A'Hu-vgens , non-seule-ment par l’exactitude, mais encore en ce quelles sont com-munes au cercle et à l’h'vperbole , courbes qu’on sait tenir l’uneà l’autre patr tant de propriétés analogues. Gregori démont: eaussi dans cet ouvrage une pronrié é fort remarquable des po-lygones inscrits et circonscrits aux sections coniques ; elle con-siste en ceci : si l’on a deux polygones semblables , l’un inscritet l’autre circonscrit , que nous nommerons A et K ; ensuiteles deux autres inscrits et circonscrits, qui suivent, c’est-à-dire,