116 HISTOIRE

négatives, et dans la seconde cinq racines positives, c’est à-dire une réelle et positive , et les quatre autres negativo posi-tives , ou imaginaires.

Une invention purement analytique et très - importante queWallis n’a point voulu voir dans Descartes , est celle de latnéthode des indéterminés. Elle consiste à supposer une équa-tion avec des coefficiens indéterminés dont on fixe ensuite lavaleur par la comparaison de ses termes avec ceux d’une autrequi lui doit être égale. Descartes s’en sert pour la réductiondes équations du quatrième degré aux deux du second dontelles sont formées par leur ihultiplication. Voici l’esprit de saméthode fort différente, pour le remarquer en passant , decelle de Ferrari et de Viète , avec lesquelles Wallis la confond.Il suppose deux équations du second degré , dont les coefficienssont indéterminés , et dont les termes sont tellement formés ,que de leur multiplication résulte une expression semblable etégale dans tous ses termes , excepté le dernier , avec l'équationproposée. Il les suppose ensuite égales , d’où il résulte que leurdifférence est zéro , ce qui lui donne une nouvelle équationdu troisième degré , dont la racine est la valeur du coefficientcherché. Cette méthode , pour la résolution des équations duquatrième degré, est aujourd’ui , à quelques changemens près ,celle qui est en usage. C’est pourquoi je ne m’attache pas à ladévelopper davantage : les livres ordinaires d’algèbre donnerontsur ce sujet toutes les instructions nécessaires.

Nous ne pouvons nous dispenser de parler ici de l’accusationde plagiat intentée à Descartes, pour avoir fait usage dans sagéométrie de la doctrine d’IIarriot sur la formation des équa-tions , sans lui en faire expressément honneur. Wallis ne taritpoint là-dessus , et entre dans une déclamation aussi/ridiculequ’indécente ; mais pour apprécier ces clameurs , quelques re-marques suffiront. Wallis pouvoir facilement en imposer à ceuxqui ne savoient point l’histoire de l’algèbre , par l’exposé qu’ila fait des découvertes d’Harriot , et le silence qu’il a gardé surtoutes celles qui les avoit précédées. Mais ceux qui ont lu cettepartie de notre histoire ont pu voir que la découverte en ques-tion étoit si bien préparée , qu'il étoit difficile qu’elle échappâtdavantage à un homme rie génie. En effet, i°. Cardan et AlbertGirard avoient parlé distinctement des racines négatives, et l’onne peut refuser à Descartes d’en avoir le premier reconnu lanature et l’usage : en second lieu, Viète avoit enseigné la coin-pos'tion des coefficiens des équations dans le cas où les racinesétoient positives. Or de ces deux remarques réunies résulte engrande pailie la découverte d’Harriot ; car il ne faut que faireune multiplication de deux ou trois binômes, pour voir arriver