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qu’il paroît , Baliani à portée de la démontrer , et c’est ce qu’ilfait en 1646 , et presque en mêmes termes. Mais ce qu’il y avraiment d’inconcevable en cette affaire , c’est que peu aprèsavoir démontré cette proposition , qui tient essentiellement àla vraie loi de l’accélération , le philosophe génois change demanière de penser , et propose une autre loi Que peut - onpenser d’une pareille fluctuation d'idées , d’une pareille con-tradiction , qui lui fait mettre à côté de propositions vraies ,d’autres assertions incompatibles avec elles. Je le laisse déciderà mes lecteurs ; et si le P. Riccati vivoit encore, je le lui de-mander» iis à lui-même. Je tiens au surplus une grande nartiede ces choses du P. Frisi, qui a donné en italien une excellenteYie de Galilée.

On a encore de Baliani un ouvrage posthume , à ce que jecrois , où il traite diverses questions de Mécanique , de Géo-métrie , d’Optique (1) ; mais sa rareté m’a empêché de m’enprocurer la lecture. Je reviens à mon sujet.

Quoi qu’il en soit de la justesse de l’imputation faite à Baliani,d’avnir voulu que les vitesses tl’un corps descendant par unmouvement accéléré fussent proportionnelles aux espaces par-courus , cette hypothèse n’avoit pas été inconnue à Galilée.Il se la fait môme proposer (a) par un des interlocuteurs deses dialogues, et il avoue qu’elle lui avoit d’abord paru fortvraisemblable ; mais il la réfute aussitôt par un raisonnementtrès-ingénieux , qui montre que si on l’admettoit , il faudroitque le mouvement se fît in instanti. En effet , dit Galilée ,lorsque les vitesses d’un corps sont proportionnelles aux espacesparcourus , les temps dans lesquels ils ont été parcourus sontégaux. Si donc on suppose la vitesse croître continuellementcomme l'espace , de sorte qu’après une chute de quatre pieds ,la vitesse soit quadruple de celle qui a été acquise après un

Î )ied de chute , le corps aura parcouru ces quatre pieds danse même temps que le premier. 11 auroit donc parcouru troispieds sans y mettre aucun temps ; absurdité palpable, et quimontre que l’accélération ne sauroit se faire suivant ce rap-port. En vain se rejetteroit - on sur la différence qu'il y aentre le mouvement accéléré et le mouvement uniforme. Carsi l’on divise l’espace total et son premier quart, par exemple ,en un même nombre de parties cigales , et si petites que l’on,puisse regarder chacune d’elles comme parcourue d’un mou-vement uniforme , il sera facile de montrer que cet espacetotal et le cjuart seront parcourus en temps égaux. Ainsi la

(1 ) B. Ballant opuscula y &c. Genus. (v.) Discorsi e dim. math, intorno1666 , in- 4 W . à due se nuovo sel’enze, Dial. 3 .