DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. III. 197démonstration de Galilée , quoique traitée de paralogisme parM. Blondel (1) , qui dit ne l’avoir jamais pu concevoir , esttrès-légitime et concluante ; et ce qui prouve qu’elle l’est , c’estque le calcul analytique moderne appliqué à cette questiondonne le même résultat , comme on le voit dans la note Jl .

Cette absurdité que Galilée montroit dans l’hypothèse del’accroissement de la vitesse en raison de l’espace , eût dû lafaire rejetter unanimement. Mais il y a eu dans tous les tempsde ces hommes qui savent jetter un nuage sur les raisonnemensles plus concluans. Nonobstant la démonstiation du philosopheitalien , quelques-uns entreprirent la def’ense de cette faussehypothèse. Tel fut entr'autres un P. Casree , jésuite , dont onlit la réfutation dans les OJEuvres de Gassendi ( t. IV ). Aprèsbién de mauvais raisonnemens contre l’hypothèse de Galilée ,raisonnemens qui décèlent un homme qui a peu de solide phy-sique , et encore moins de connoissance des mathématiques ,il tâchoit d’établir celle de Baliani par l’expérience suivante.11 laissoit tomber un globe de la hauteur de son diamètre surun des bassins d’une balance dont l’autre étoit chargé d’unpoids égal , et il reinarquoit qu’il sonlevoit ce poids. Il doublaitensuite , triplait , quadruplait ce poids , et laissant tomber leglobe d’une hauteur double , triple , quadruple , il reinarquoitque le poi Is en étoit soulevé. De là il concluoit que les forcesétoient comme les hauteurs , et que ces forces étant commeles vitesses , celles-ci étoient aussi comme les hauteurs ou lesespaces parcourus. 11 prétendait enlin que si l’on partageaitl’espace parcouru dans un temps donné en parties égales, lapremière étant parcourue dans un certain temps , la secondel’etoit dans la moitié de ce temps , la troisième dans letiers , &c.

Gassendi ne manqua pas à la cause de la vérité , et il réfutala Dissertation du P. Casrée. Il ht voir que ses expériences neconcluoient rien contre l’hypothèse de Galilée. En effet, il eûtfallu montrer , non - seulement qu’un globe tombant d’unehauteur double , triple , &c. de son diamètre , soulève ledouble , le triple de son poids , mais encore qu’il n’auroit pul’ébranler d’une hauteur tant soit ) eu moindre, ür il n’estpoint douteux qu’il l’anroit fait également , avec cette seuledifférence, qu’il 11e l’auroit pas autant soulevé. Si l’ori ;upposoitune balance mathématique , les lois connues du mouvementnous apprennent qu’il n’est point de poids , si petit qu’il soit,qui , tombant de la plus petite hauteur sur un des bassins, nesoulevât le plus grand poids qui seroit dans l’autre. Gassendi

(1) Mém, de l’acad. avant 169g , t. VIII.