ï 9 S HISTOIRE

montra aussi diverses conséquences absurdes et contradictoires,qui suivent de l'hypothèse dont nous parlons, et qui prouventque ce bon Père , destitué des lumières de la géoirtéirie, n’avoitpas la moindre idée de la manière dont on doit comparer lestemps , les vitesses et les espaces. Car ce rapport qu’il établitentre les temps que le corps met à parcourir des espaces égauxpris dans la perpendiculaire , est ridiculement absurde , en ceque , suivant le nombre des parties égales dans lesquelles ondivise cet espace , on trouve les mêmes parties parcourues dansdes temps totalement différens : aussi ce rapport des tempsn’est-il point celui qui suit de l’accroissement de la vitesse enraison de l’espace. On trouve au contraire qu’en divisant l’espaceparcouru en parties continuellement proportionnelles , la pre-mière étant prise du commencement de la chute , ces partiessont parcqurnes en temps égaux. On en donne la démonstra-tion dans la note A, qui suit ce livre. Et de là il est facile detirer la conséquence que cette hypothèse est fausse ; car rienn’est plus aisé que de montrer qu’il faudroit un temps infinipour parcourir le plus petit espace donné.

Gassendi auroit encore pu faire voir d’une autre manièreque l’expérience alléguée par le P. Casrée ne concluoit rien ;car si la mesure de la vitesse que le corps a acquise dans sachute d’une certaine hauteur étoit le poids qu’il est capabled’enlever , et que ces poids fussent proportionnels aux hau-teurs , il s’ensnivroit que ce corps , tombant d’une hauteurmoindre de moitié que celle d’où il enlève un poids égal àlui , n’en enlèveroit que la moitié , et d’une hauteur centmille fois moindre , il n’en enlèveroit qu’un cent mille foismoindre ; enfin , tombant d’une hauteur nulle ou infinimentpetite , ce qui est l'équivalent d’être simplement placé dansl’autre bassin de la balance , il ne pourrait enlever qu’un poidsinfiniment petit ou nul , c’est à-dire qu'il serait sans pesanteur;nouvelle absurdité , qui montre avec évidence la fausseté duprincipe.

Galilée trouva un autre défenseur dans M. de Fermât. Cethabile géomètre sentit la justesse du raisonnement que le phi-losophe italien avoit fait contre l’hvpothèse de' l’accélérationen raison de l’espace , et le voyant contesté, afin qu’il ne restâtaucun subterfuge pour l’éluder , il le développa davantage ,et l’établit en se servant de la méthode des anciens géomètres.Il communiqua sa démonstration à Gassendi , qui s en servitpour porter un dernier coup à la fausse hypothèse dont nousparlons (1).

(1) Voy. Op. Ferm. p. loi. Op. Gais. tom. VI. vers. fin.