aoo HISTOIRE

Il n’est pas possible par les raisons qu’on a dites plus haut,de s’assurer parfaitement, par les temps des chutes perpendicu-laires , de la vérité de l’hypothèse de Galilée. C’est pourquoi,à l’exemple de cet homme célèbre , les physiciens qui ont vouluétablir cette vérité par expérience , ont recouru à d’autrespreuves. La plus sure et la plus démonstrative est celle qu’ontire du mouvement des pendules. Car il suit incontestablementde l’hypothèse de Galilée , et de cette hypothèse seule , quedes pendules inégaux et semblables doivent dans le même tempsfaire des nombres de vibrations qui soient réciproquementcomme les quarrés de leurs longueurs 5 et c’est ce qu’on observeavec la dernière précision , pourvu que les vibrations soient fortpetites , ainsi que l’exige la démonstration tirée du principe deGalilée. Ainsi son hypothèse est la véritable , à l’exclusion detoute autre.

On trouve dans les livres de physique expérimentale diversautres moyens de rendre sensible aux yeux la vérité de cettehypothèse. Mais l’un des plus ingénieux est celui du fameuxP. Sébastien (1) , que nous nous bornerons à faire connoître :qu’on se représente un conoïde parabolique , autour duquelrègne un canal spiral qui fait un angle constant , par exempleun quart de droit, avec le plan de chacune des paraboles gé-nératrices. On démontre que si l'hypothèse de Galilée est lavraie , chaque tour de spirale doit être parcouru dans unmême temps. Or c’est ce qui arrive. Si dans l’instant où uneboule achève le premier tour en commençant du sommet , on,en lâche une seconde , et ensuite une troisième lorsque laseconde a fini ce premier tour , et ainsi de suite , on les voitavec plaisir se trouver toutes sensiblement en même temps surle même arc de parabole. Remarquons ici avec M. Varignon (2)qu’en général si l’on a une courbe dont l’abscisse représentel’espace , et l’ordonnée la vitesse correspondante , et qu’ayantfait tourner cette courbe autour de son axe , on fasse régnerautour de ce solide une spirale comme celle de la machineprécédente , chaque tour devra être parcouru dans le mêmetemps , si la loi d’accélération désignée par l’équation de lacourbe génératrice est la véritable. Ceci fournit un moyend’éprouver , d’une manière semblable à celle qu’on vient devoir, une hypothèse quelconque. Dans celle attribuée à Baliani,par exemple , il faudroit que ce fût un simple cône. Maisnous osons prévoir que si on en faisoit l’expérience , elle neferoit que fournir une nouvelle preuve de la fausseté de cettehypothèse.

(1) Hist. de l’acad. ann. 1699.

(a) Ibid. ann. 1702.

IV.