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des Suites , le développement des puissances , et son calculdes Fluxions et Fluentes , appellé, dans le continent,calcul différentiel et intégral. Y. Exposition du principegéométrique des Fluxions , et des premiers fondernens deleur calcul et de leur application. VI. Le Géomètre JacquesGrégori s’élève le premier au principe de Fl eu ton , etajoute par ce moyen diverses découvertes aux siennes.

VII. Histoire de ce qui s’est passé vers 1676 , entre Neuto/iet Leibnitz , au sujet de ces découvertes analytiques.

VIII. T.eibnitz publie son calcul différentiel, dans le con-tinent. Exposition de ses principes. IX. E)e quelquesthéories particulières qui prennent naissan ce vers ce temps ,celle des Caustiques et celle des Epicy cloïdes. X. Progrèsque fait le nouveau calcul de Leibnitz entre ses mains etcelles de Jacques Bernoulli. Jean Bernoulli , son frère ,entre dans la même carrière , et fait en France des pro-sélytes au nouveau calcul. Du calcul Exponentiel, inventépar Jean Bernoulli. XI. Première attaque qu’éprouve lecalcul de Leibnitz. De M. Nieuwentiit , auteur d’un livrecontre ce calcul. De quelques autres détracteurs de cettedécouverte.

I.

La nouvelle Géométrie , nous voulons dire celle qui emploiedans ses recherches le calcul algébrique , peut être divisée endeux parties -, l’une qui a pour objet l’analyse des équations , etles affections des courbes ; nous pourrions la nommer l’analyseUnie des grandeurs curvilignes ; l’autre qui s’occupe de la dimen-sion de ces grandeurs , et qui lait usage de la considération deleurs élémens inliniment petits. Nous nous sommes principale-ment occupés de la première , et nous en avons exposé avecsoin les progrès dans le second livre de notre ouvrage. Nousavons réservé pour celui ci de rendre compte de ceux de laseconde , et c’est ce dont nous allons maintenant nous ac-quitter.

L’époque de YArithmetica infn. (1) de Wallis est celle à laquelleon doit fixer le commencement des progrès remarquables de cettepartie de la Géométrie moderne. Quelques détails sur la vie etles écrits de ce géomètre célèbre ne sruroient être déplacés ici.

Jean Wallis naquit à Ashfbrt dans le comté de Kent, le ?.3novembre 1616 , v. st. Après ses premières études , il s’adonnasuccessivement à la théologie , à la morale et aux mathéma-tiques , dans lesquelles il a principalement déployé son génie. Il

(1) Arithmetica injinitoram sive ncorum quadraturam , 6’c. Oxonii ,novd methodus inquirvndi in curvili- i 655 , in- 4 °.