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HISTOIRE

V I.

Le premier des géomètres qui ajouta quelque chose aux in-ventions de M. Neuton , fut Jacques Grégori, dont nous avonsparlé ailleurs avec éloge (1). C’étoit sans contredit un des meil-leurs génies qu’eût alors l’Angleterre , un homme propre àseconder Neuton , si la mort ne l’eût enlevé presque à la fleurde son âge. Il l’avoit , en effet, déjà prévenu dans l’inventiondu télescope à réilection ; nous l’allons voir marcher de prèssur ses traces , et pour ainsi dire sur ses talons , le devancermême quelquefois dans la nouvelle carrière qu’il venoit d’ouvrir.

Vers le temps où Neuton se disposoit à se rendre aux ins-tances deBarrow, c’est-à-dire en i6é8, Jacques Grégori publioitses Exercitationes , dans lesquelles il traitoit divers sujets deGéométrie sublime. Il y démontroit d’une manière neuve laquadrature de l’hyperbole dopnée par Mercator ; il y réduisoità cette quadrature la figure des sécantes , dont dépend le vraiaccroissement des parties du méridien dans les Cartes réduites.Il y donnoit enlin une Suite pour exprimer la circonférencecirculaire , que nous ne croyons pas devoir rapporter, commeétant d’un usage très-difficile.

Les découvertes de Neuton ayant été communiquées à Collins,celui ci en informa divers géomètres , parmi lesquelles fut Gré-gori. 11 lui envoya une des Suites que Neuton avoit trouvéespour le cercle ; elle fut, à la vérité , d’abord suspecte à Grégori,qui, prévenu pour la sienne , pensoit qu’elles dévoient se res-sembler et se déduire l’une de l’autre ( ü). Mais il ne tarda pasde rendre à Neuton la justice qu’il méritoit ; et réfléchissant pro-fondément sur cette matière , il parvint à découvrir l’origine del’expression qui lui avoit été communiquée. Outre la remarquequ’on en fait dans le Commercium Epistolicuni ( 3 ) , on en ades preuves qui 11e permettent pas d’en douter. Car répondantà Collins , il rétracte les soupçons qu’il lui avoit témoignés surla Suite de Neuton, et il lui en envoyé la continuation , aveccelle qui exprime l’arc par le sinus , qu’il avoit trouvée de lui-même. Peu de temps après, Collins lui en ayant envoyé quelquesautres , Grégori en réponse lui en envoya plusieurs, auxquellesNeuton n’avoit point songé ( 4 )- Parmi elles , est d’abord cellequi donne l’arc par la tangente. Le rayon étant r , et la

(1) Livre I , vers la fin. (3) Ibid. 29, 48, 71.

(2) Comm. Epiât, p. 22 , 23 , édit, (4) Ibid. 25.i n- 4 0 .

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