DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. VI. 38 7M. Leibnitz donna le premier essai public de son nouveaucalcul dans les Actes de Leipsick de l’année 1684 (1), et il enmontra l’usage pour trouver les tangentes , les maxima et mi~nima , et les points d’inflexion. Un des problèmes qu’il seproposoit en exemple , étoit bien propre à faire éclater le*avantages de sa méthode. Il suppose une courbe dont la na-ture est telle , que la somme des lignes tirées de chacun deses points à tant d’autres qu’on voudra pris sur son axe, fasseune même somme , et il demande la manière d’y mener lestangentes. Ce problème , qui éluderoit dans certains cas toutesles ressources des méthodes de Fermât , de Barrow , &c. ,reçoit une solution facile du calcul différentiel, quel que soitle nombre des points ou des foyers donnés.

I X.

Il nous faut suspendre ici pour quelques momens le récit desprogrès du calcul de l’infini, afin de rendre compte de quelquesthéories particulières de Géométrie sublime , qui prirent nais-sance vers ce temps. L’une est celle des Caustiques , nouveaugenre de courbes inventé par M. de Tschirnhausen , et douade propriétés très-remarquables ; l’autre celle des Epicycloides ,

3 ui ont aussi des propriétés intéressantes , soit à les considéreru côté de la théorie, soit à les considérer du côté des usagesmécaniques. Nous commençons par les caustiques de M. deTschirnhausen, sur la vie et la personne duquel voici quelque*détails.

M. de Tschirnhausen ( Ehrenfried Walter ) , seigneur deKiUingswald , étoit né à Killingswald , dans la Lusace supé-rieure , le 10 avril i 65 i. Après avoir fait quelques campagnesdans les troupes de Hollande , vers l’année 1672. , il se mit àvoyager, et il parcourut en observateur curieux la plupart descontrées de l’Europe. Il vint à Paris pour la troisième fois en1682, et il fut aggrégé à l’académie royale des sciences. Il seretira ensuite dans ses terres , où il passa la plus grande partiede sa vie , occupé de l’étude et des Mathématiques. Propriétaired’une grande verrerie , il profita de cette circonstance pourexécuter des lentilles de verre , ou miroirs ardens dioptriquesd’une grandeur qu’on n’avoit point encore vue ; on en parleraen son lieu. Il y a dans les Actes de Leipsick quantité de piècesde sa façon j elles montrent que M. de Tschirnhausen étoit un

(0 G. G. L.tibus, frc.

Nova aethodus pro Maximis et Minimis, itemque Tangeit•

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