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attaquoit le nouveau calcul ( 1 ). Il le taxoit de fausseté , ence qu’on y considère comme égales des grandeurs qui n’ontqu’une différence infiniment petite , à la vérité , mais néan-moins réelle. Il falloit , suivant lui , que ces différences fussentabsolument nulles ; et comme alors il ne sauroit plus y avoirentr’elles aucun rapport , il rejettoit entièrement les secondesdifférences , et celles des ordres ultérieurs. Peu après il publiaun autre ouvrage , où il prétendoit consolider le calcul deLeibnitz ; il employoit pour cela un nouveau principe méta-physique , dont il tiroit des conséquences fort singulières , etqui le menoient à expliquer le mystère de la création.
Leibnitz répondit à Nieuwentiit (2). Il faut convenir que saréponse ne présente pas d’abord une solution complète de ladifficulté ; car en réduisant ses différences ou infiniment-petits ,à des incomparables , comme seroit un grain de sable comparéà la sphère des fixes , il portoit atteinte à la certitude de soncalcul. Mais l’addition qu’il fit bientôt après à cette réponse ,est plus satisfaisante. 11 y montre que ce qu’il appelle les diffé-rences respectives de l’abscisse et de l’ordonnée , ne sont quedes rapports entre des quantités finies , rapports qui peuventêtre représentés par les ordonnées d’une courbe ; et commecelles-ci, ( si cette nouvelle courbe ne dégénère pas en une ligneparallèle à l’axe),auroient leurs différences, ces différences serontles secondes des ordonnées de la première courbe , et ainsi destroisièmes et quatrièmes , &c. , si par la nature de cette pre-mière courbe elles ont lieu. Cela ne satisfit cependant pas Nieu-wentiit ; il répliqua par un nouvel écrit ( 3 ) qui , de même queles précédons , n’est qu’un tissu d’absurdités. Elles furent rele-vées par M. Bernoulli et M. Herman , qui montrèrent que cetadversaire du calcul différentiel ne savoit ce qu’il disoit.
Il y avoit dans le même temps un M. Dettleff Cluver , quiattaqua indirectement le nouveau calcul ; ce M. Cluver avoitdes idées fort singulières , car d’abord il trouvoit la quadraturedu cercle , et le réduisoit à ce problème facile , construeremundum divinae menti analogum (4). D’un autre côté, il dé-quarroit la parabole , c’est-à-dire , qu’il disoit qu’il étoit fauxqu’elle fût absolument quarrable , et qu’Archimède étoit unrêveur. Leibnitz fit son possible pour le commettre avec M.Mieuwentiit ; ç’eut été en effet quelque chose de fort amusant
(1) Considerationes circa Analysisad quant, inf. parvas applicatae prin-cipia. Amstel. 1694 in-ti 9 . Analysisinjmitorum scu curvil. proprietates exnaturd polyg. deductae. Ibid. 1695.
(2) Act. Lips. 1694.
(3) Considérât secundae circa cale,diss. usuni. Amstel. 1696, w-8°.
(4) Act. Lips. ann. 1694.
que