DU SIXIÈME LIVRE.

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Si l’on avoit enfin une quantité comme sa fluxion seroit ce qu’on

démontre, soit en regardant^ comme yç~‘, soit en supposant ^ « ; ce qui

donne et y — {' u -\~ u i\ ou mettant à la place de ü sa valeur ^, on

trouve u ( ou la fluxion de^) égale à L>_Z5 ; ct l’on voit P ar R que s * l’onavoit une quantité comme { 7 —y j , elle ne sauroit venir de f y ( car sa fluxion

-y -y {

est ^ j-hy {) ■> mais de car supposons --f- a = 0 : sa fluxion seraet le dénominateur ^ disparoîtra.

Le calcul des fluxions du second ordre est absolument semblable. La fluxionde x est x ; celle de y est y ; celle de y y est zyÿ , &c. ; et vice versa la fluentev y

de zyy est '-j-.

Mais il faut remarquer que le plus souvent dans les équations des courbeson suppose la première fluxion d’une des variables ( ordinairement celle de l’abscisseou x ) , constante ou invariable ; ce qui rend dans le calcul la seconde fluxionde x nulle ou zéro , et fait disparoître plusieurs termes.

Tout ce que nous venons de dire, au surplus, se rapporte également au calculappelle différentiel dans le continent ; il suffira de changer 3c en dx. Lanotation est différente : les principes sont absolument les mêmes.

Fin de la "Note du sixième Livre de la quatrième Partie.

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