4io HISTOIRE

sera doublement comprimé , si cette vitesse est double ; troisfois autant , si elle est triple , &c. Ainsi ce sera cette vitesserespective qui, lorsque le ressort se débandera , sera distr ibuéeaux deux corps en raison réciproque de leurs masses. Voilàtout le mécanisme du choc et de la communication du mou-vement dans les corps élastiques. Appliquons ceci à quelquesexemples.

Si les deux corps sont égaux et mus l’un contre l’autre avecdes vitesses égales , ils seront réfléchis avec des vitesses égales.La raison en est évidente : à l’instant où leur ressort est autantbandé qu’il peut l’être , ils sont en repos ; mais leur ressort sedébandant, leur distribue la vitesse respective , c’est-à-dire lasomme de leurs vitesses , également , puisqu’ils sont égaux. Ilsseront donc réfléchis avec leur même vitesse. Il en anivera demême , si deux corps inégaux se choquent avec des vitessescontraires réciproquement proportionnelles à leurs masses. Al’instant où le ressort est dans son état de tension , ils sont enrepos. Le ressort en agissant leur distribue la somme de leursvitesses en raison réciproque de leur masse. Ainsi chacun rece-vra celle qu’il avoit auparavant.

Mais qu’un corps aille en choquer un autre qui lui est égal ,et qui est en repos , on trouvera , en faisant le même raison-nement que ci-dessus , que le corps choqué prendra la vitessedu premier , et que celui-ci sera réduit au repos. Si deux corpségaux se choquent avec des vitesses inégales et contraires , ilsrejailliront l’un de l’autre en faisant échange de leurs vitesses.Si au contraire l’un poursuit l’autre et l’atteint , il lui donnerasa vitesse , et prendra la sienne. Il seroit trop prolixe de dé-tailler de même tous les différons cas. Nous nous bornerons àun seul, qui tiendra lieu de tous les autres. Que deux corp$ayant l’un 6 , l’autre 4 de masse , se rencontrent avec des vitessescontraires , celle du premier étant 3 , et celle du second 2. S’ilseussent été sans ressort, leur vitesse commune après le choc dansla direction du plus gros, eût été 1. Maintenant si l’on divise5 , la vitesse respective avec laquelle ils se choquent , en deuxparties proportionnelles aux masses , ce seront 3 et 2. La pre-mière sera la vitesse du plus petit. Or il avoit déjà un degré devitesse dans la même direction , ce seront donc quatre degrés,qu’il aura après le choc. Au contraire , si l’on ôte de la vitesseun, restante au premier, deux de vitesse en sens contiaire quelui a imprimé le ressort, il restera un degré de vitesse en senscontraire. Ainsi ils rejailliront l’un de l’autre , le plus gros avec1 de vitesse , et le moindre avec 4 - Comme il seroit fatiguant(le faire à chaque occasion un pareil raisonnement, on a dressédes formules générales, dans lesquelles , au lieu des masses ei