DES MATHÉMATIQUES. Part. IV. Liv. VII. j{5 7qui le traverse ne peut le faire sans déplacer celles de cesparties qui se trouvent sur son chemin , et sans leur commu-niquer du mouvement. Il faut par conséquent qu’à chaque ins-tant il perde quelque partie du sien. Cette perte sera visible-ment d’autant plus grande, que le milieu sera plus dense. Cartout le reste étant égal , il y aura d’autant plus de masse àdéplacer dans le même temps. Elle croîtra aussi à mesure quela vitesse sera plus grande. La chose est si évidente , qu’il estinutile de nous mettre en frais pour le démontrer.

La résistance absolue a une autre origine. Elle vient del’adhérence des parties du fluide , adhérence qui ne peut êtresurmontée que par une ceitaine force déterminée. Il est visibleque celle-ci ne dépend point de la vitesse. Quelle que soit lavitesse , grande ou petite , il faut la même force pour surmon-ter cette difficulté, ou pour séparer les parties les unes desautres. De ce genre est la résistance occasionnée par lefrottement , par la viscosité des fluides : on peut encore re-garder de cette manière celle cpie la pesanteur apporte à l’as-cension des corps jettés perpendiculairement en haut, en sup-posant qu’elle agisse uniformément. Nous commencerons parexaminer quelques-uns des phénomènes de la résistance res-pective.

Nous venons de dire que la résistance respective des mi-lieux croît ou décroît en même temps que la vîtesse , maisnous n’avons pas voulu dire que ce fût toujours dans le mêmerapport. Cette rélation entre la vîtesse et la résistance , nepouvant guère être connue à priori , à cause de plusieurs cir-constances physiques , les Géomètres ont examiné ce qui ar-tiveroit dans trois hypothèses différentes. Suivant la premièrela résistance est proportionnelle à la vîtesse. Un corps mu avecune vîtesse double , triple , perdra de son mouvement ou desa vîtesse une quantité double , triple , &c. Dans la seconde,cette résistance , ou la perte de mouvement qu’elle opère , estproportionnelle au quarré de la vîtesse. Il y en a enfin une troi-sième suivant laquelle cette résistance est proportionnelle àla somme du quarré de la vîtesse , et de la vîtesse elle-même,De ces hypothèses la plus probable et la plus physique est laseconde. Car lorqu’un corps se meut dans un fluide avec unevîtesse triple , par exemple , non-seulement il choque chacunedes parties de ce fluide avec une vîtesse triple , mais il en choquedans le même temps trois fois autant. La perte du mouvementfaite dans le même temps , qui , à raison du premier chef ,eût été trois fois aussi grande , le sera donc neuf fois , en yfaisant entrer le second. Ainsi cette hypothèse paroît la plusconforme aux lois de l’hydraulique. 11 n’est cependant pas inutileTonie II. M m m