DES MATHÉMATIQUES. P^rt. IV. Liv. IX. 597même ici sur sa Théorie de la variation de la boussole, demême que sur son Astronomie cométique , développement pré-cieux de la sublime théorie de Neuton sur les comètes , parceque ces derniers objets seront mieux placés ailleurs. Nous nousarrêterons seulement encore à ses travaux sur la théorie de lalune.
La perfection de la théorie de la lune fut un des premiersobjets des méditations de Hallei, lorsqu’il entra dans la carrièrede l’Astronomie. Dès le temps où il publia son catalogue desétoiles australes, il avoit fait diverses découvertes importantessur ce point astronomique. Une de ces découveites est que ,toutes choses d’ailleurs égales, la lune va plus vite lorsque laterre est le plus éloignée du soleil, que lorsqu’elle est périhélie 5c’est pourquoi il introduisit dans le calcul du lieu de la luneune nouvelle équation dépendante de la distance de la terreau soleil. Il remarqua aussi l’applatissement de l’orbite lunaire,qui se fait dans les sysigies, ou les conjonctions et oppositions,aussi-bien que quelques autres particularités du mouvement dela lune. Toutes ces remarques se sont trouvées depuis con-formes à la théorie physique de cette planète , démontréepar Neuton.
Hallei sentit néanmoins , quoiqu’il eût beaucoup ajouté àcette théorie, qu’il restoit encore bien des choses à faire pourl’amener à la perfection desirée des astronomes. Il sentoit aussique cette perfection n’étoit l’ouvrge ni d’un seul homme , nid’un siècle. Ce motif lui inspira l’idée d’un autre moyen desoumettre au calcul les inégalités de la lune, que nous allonsexpliquer.
Les principales et les plus sensibles des inégalités de la lune ,soit en longitude, soit en latitude, dépendent, comme saventles astronomes , de sa position , soit à l’égard de son apogéeet de son nœud, soit à l’égard du soleil. Car ce sont ses con-figurations, et celles de ses nœuds et de son apogée avec cetastre, qui sont les causes de toutes les bizarreries qui occupentdepuis si long temps les astronomes ; d’où il suit que si l’ontrouvoit une période qui , en finissant , ramenât toutes ceschoses comme elles étoient au commencement , les inégalitésde la lune se renouvelleroient ensuite dans le même ordre, etl’on auroit un moyen facile de les prédire., pourvu qu’on leseût observées durant le cours de la période précédente.
L’antiquité, et même l’antiquité la plus reculée, a le méritede fournir à l’Astronomie moderne une période qui, si elle 11eremplit pas entièrement toutes ces conditions , du moins enapproche de fort près. On a observé, dit Pline, que dans l’in-tervalle de deux cent vingt-trois lunaisons, les éclipses de soleil