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HISTOIRE

générale des équations. Obstacles singuliers qu’ils y ontrencontrés. De quelques cas quirticuliers.des équations quiadmettent une résolution. Jugement d’un grand géomètresur ce qu’on peut espérer à cet égard , 4 1 • VI. De la réso-lution des équations par approximation. Diverses méthodesproposées à cet effet. Sur les équations littérales , et leurrésolution en série , Sj. Vil. De la théorie des courbes al-~gébriques ; exposition de leurs symptômes particuliers etmultipliés suivant leur degré plus ou moins élevé. De laméthode la plus naturelle de les découvrir et de les déter-miner. De l’énumération des courbes du troisième ordre,par Newton. De celles du quatrième ordre et de leur énu-mération projettée seulement par quelques géomètres , 63.\ 111. Développement de l’Analyse appliquée à la recherchedes symptômes des courbes algébriques d’un ordre quel-conque , j'b. IX. Continuation du meme sujet. De la descrip-tion organique des courbes. Ihéorie de Newton , Mac taurin ,Brakeriridge, 85. X. De La géométrie des surfaces combes.Manière d’exprimer algébriquement leur nature, de trou-ver les courbes résultantes de Leur coupe par un plan. Deleurs plans tangens ; de leurs maxirna et miiiiuia. Dequelques surfaces singulières i des combes à double cour-■fbpre ; des surfaces développables en plan , 88. XI. Reprisede l’histoire du calcul différentiel ou des fluxions, tant enAngleterre que sur le continent. Discussion de la fameusequerelle entre Newton et Leibnitz , sur son invention , 102.XII. Difficultés élevées tant en France qu’en Angleterre,sur la certitude de ce calcul. 11 est attaqué par Roi le et ledocteur Rerckley ; défendu, par Saurin , Robin s, Mac taurinet d’autres , 110 . XIII. Usage du calcul différentiel dansla théorie des courbes , 119. XIV. Du calcul intégra! ou desfluentes. Histoire sommaire de ses progrès dans les dernièresannées du siècle précédent et les premières de celui-ci , 127.XV. Suite de l’article précédent, et en particulier de l’in-tégration des formules différentielles à une seule variable,entre les mains des Leibnitz, Bernoulli, Cotes, JMoivre,d’Alembert, &c. De quelques défis proposés entre les géo-mètres sur ce sujet, i38. XVI. De la méthode inverse destangentes , ou de l’intégration des différentielles à plusieursvariables. Moyens de reconnaître si une équation différen-tielle de ce genre est susceptible d’intégiation ; des équationsde condition en résultantes. De la manière de les rendre inté-gables , si cela se peut, en les multipliant par un facteur.Des équations appel.lées homogènes , par Bernoulli. De laséparation des indéterminées , et de la construction géome-