DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. I. 5de passer tout de suite à cette analyse , c’est-à-dire aux calculsdifférentiel et intégral , ou , comme on les nomme en Angle-terre , des fluxions et fluentes. Nous reprenons donc ici l’his-toire de ces calculs. Le calcul différentiel nous occupe le premier,et nous étendons ici ce que nous avons dit de ses progrès, tanten Angleterre , que dans le Continent. Nous faisons 1 histoire desquerelles qu’il a éprouvées ou occasionnées , comme celle entreNeuton et Leibnitz sur sa découverte , et celles que quelquesesprits faux ou jaloux lui ont intentées relativement à ses prin-cipes et à sa certitude.

A ces articles succède le développement des progrès des dif-férentes branches du calcul intégral, d'abord en ce qui concernel’intégration des formules diiférentielles à une seule variable , etensuite en ce qui regarde ce qu’on nomme la méthode inversedes tangentes ou l’intégration des équations à plusieurs varia-bles. Une série assez longue d’articles est employée à exposertout ce que ce double calcul présente de plus intéressant et deplus savant , ainsi que l’histoire extrêmement curieuse de diversproblèmes relatifs à ce calcul , qui furent agités entre les pre-miers géomètres de l'Europe.

Divers nouveaux calculs ayant pris naissance de ces premiers,nous nous en occupons avec l’étendue que permet la naturede cet ouvrage- Tels sont le calcul des différences finies,celui des quantités circulaires, logarithmiques et imaginaires ;celui des limitesi; des fonctions analytiques; des variations;celui des différentielles partielles ; Ja théorie des suites infinies ,des éliminations , des interpolations , des fractions continues , &c.Nous nous occupons ensuite, dans deux articles séparés, des loga-rithmes, et nous faisons connoître ce que les géomètres et lesanalystes modernes ont ajouté , soit à leur théorie , soit à leurusage.

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Lnlm nous terminons cette partie de notre ouvrage, par 1 ap-plication de l’analyse à la théorie des hasards, ou au calcul desprobabilités ; plusieurs articles sont employés au développementhistorique et raisonné de cette intéressante théorie , ainsi qu’àl'exposition de ses applications à diverses questions économiqueset politiques.

Telle est le tableau de la carrière que nous avons à parcourir ;on la trouvera sans doute immense et épineuse : c’est pourquois’il m’arrive de chopper quelquefois ; si je ne suis pas toujoursentré dans des détails aussi étendus qu’on pourroit le desirer ,et que souvent j’eusse désirés moi-même , le lecteur, qui sauraque mes occupations m’avoient forcé d’abandonner ces étudesdepuis près de trente ans , voudra sans doute bien m’excuser-