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HISTOIRE

I I.

Les sciences , même fondées sur les principes les plus certains,ne sont pas à l’abri de certaines vicissitudes qui, sans leur porteraucune atteinte dans le fond, ne laissent pas d’en changer laforme : c’est ce que la géométrie a éprouvé depuis la decou-verte des nouveaux calculs. Les routes que les méthodes nouvellesont ouvertes pour s’instruire des vérités qui coûtèrent tant auxque ce sont si faciles , il est d’ailleurs si bien reconnu aujourd’huianciens sont presque les seules qui puissent nous conduire plusloin , qu’on s’y est jetté de toutes parts , et que celles frayéespar les anciens ont resté presque désertes.

Cependant la géométrie ancienne a des avantages qui feroientdesirer qu’on ne l’eût pas autant abandonnée. Le passage d’unevérité à l’autre y est toujours clair, et quoique souvent long etlaborieux , il laisse dans l’esprit une satisfaction que ne donnepoint le calcul algébriqne qui convainct sans éclairer. AussiM. Neuton faisoit-il beaucoup de cas de la géométrie ancienne,et de ceux qui , comme Sluse , Barrow , Huygens, &c., avoientrésisté au torrent. Il se savoit lui - même un peu mauvais gréd’avoir passé trop tôt des élémens d’Euclide à l’analyse de Des-cartes , ce qui ne lui avoit pas permis de se rendre assez fami-lière l’analyse ancienne , et de mettre dans ses propres écritscette forme et ce goût de démonstrations qu’il admiroit dansHuygens et dans les anciens. En effet , quoique ses principesnous oftrent en bien des endroits des exemples de ce tour ancien ;en général le calcul y perce à travers le déguisement dont Neutonl’a couvert, espèce de défaut, commun à bien des livres donnéspour écrits suivant la méthode ancienne , et qui ne sont que del’algèbre déguisée. Mais malgré ce témoignage brillant en faveurde la méthode ancienne , la facilité des calculs modernes est siséduisante, qu’il ne faut pas espérer qu’on revienne jamais àcette méthode ; ce sera beaucoup qu’on ne s’en écarte pas deplus en plus , et qu’on ne vienne pas enfin à faire commequelques auteurs qui , s’ils le pouyoient , démontreroient algé-briquement jusqu’aux premières vérités élémentaires.

Malgré cette espèce de défection générale de la méthodeancienne , il y a cependant eu quelques géomètres qui lui ontresté jusqu’à un certain point fidèles. Parmi ces auteurs, on peutranger en France M. de la Hire. Ce mathématicien , célèbre pardes travaux dans tous les genres , cultiva toujours principalementla géométrie ancienne. Son grand traité des Sections coniquesest dans ce genre un ouvrage précieux pour ceux à qui le lan-