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âgés, accoutumés dès long-temps à d’autres méthodes, et parcette raison peu amis de la nouvelle. Ainsi les uns virent avecplaisir cette tempête élevée contre une invention qu’ils n’aimoientguère, et ils ne se pressèrent pas de l’appaiser. D’autres, sur quiles passions et les préjugés avoient plus d’empire, se déclarèrentcontre le nouveau calcul: dans cette circonstance on crut devoirlaisser un libre cours à la dispute, et pour ainsi dire, n’étoufferaucun objection. L’académie fut donc assez long-temps le champde bataille. Rolle entassoit objections sur objections, et quoiqu’iln’y eût presque pas de coup porté que M. Varignon ne fît re-tomber sur lui, il crioit toujours victoire. Enlin la contestationdégénérant, par les invectives de Rolle, en une vraie querelle ,M. Bignon nomma des commissaires pour la juger. Ce furentle P. Gouve, et MM. Cassini et de la Hire. Ils ne prononcèrentpas, et peut-être leur jugement eût-il été favorable à Rolle; carparmi ces juges , il y en avoit deux , savoir le P. Gouye et M. dela Hire , que les partisans du calcul différentiel auroient purécuser; le premier parce que ce n’étoit point un géomètre, et lesecond parce qu'on pouvoit le soupçonner de quelque préven-tion contre le nouveau calcul. Mais le public , ou du moins lesgéomètres ont prononcé, et ont adjugé tout l’avantage à M. Va-rignon , et tout le tort à son adversaire.

Cette première contestation sembloit finie ou du moins assoupiedans l’attente d’un jugement. Mais les adversaires du nouveaucalcul ne purent se résoudre à le voir jouir long temps de cetteespèce de paix. Rolle, leur champion, renouvella bientôt aprèsles hostilités, et éleva un nouvel incident sur la règle des tan-gentes. Il en donna une à sa manière dans le journal des savansde l’année 1702 , et l’appliqua à certains cas particuliers qu’ilproposa, en forme de défi, aux partisans de la nouvelle méthode*Ces cas, au reste, étoient adroitement choisis. 11 s’agissoit detirer les tangentes à des points où des branches de courbes’entrecoupent. Or il arrive ici quelque chose de singulier etd’embarrassant : on trouve , comme à l’ordinaire , facilementl’expression indéterminée de la soutangente, qui est alors uneexpression fractionnaire ; mais lorsque dans cette expression ondonne à l’abscisse ou à l’ordonnée, la valeur convenable à cepoint particulier d’intersection , le numérateur et le dénominateurde la fraction deviennent à la fois égaux à zéro. C’est ce qui

arrive, par exemple, dans la fraction ( ax •— x |/ax ) : x a.En y faisant x—a, elle devient Que faire dans pareille cir-constance? On doit la remarque de cette difficulté à M. JeanBernoulli, qui en trouva aussi le premier la solution, et qui lacommuniqua aux géomètres de Paris , entr’autres à M. de