DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. I. n>l’Hôpital, qui l’a insérée clans son Analyse des injinhnenspetits,art. i63 ( 1 ).

Ce lut Al. Saurin qui soutint ici la cause du calcul différentiel.Il répondit à Rolle en satisfaisant à son défi, et il montra que ladifficulté en question étoit précisément prévue et résolue dansle livre contre lequel il s’élevoit avec tant de chaleur ( 2 ). Il litvoir aussi que la règle de Rolle n’étoit elle même que la règledes tangentes du calcul différentiel , et celle de l’article i63 vieY Analyse des infiniment petits , déguisée, à l’aide d’un fatrasénorme de calcul Rolle répliqua par un prolixe écrit inséré dansle journal des savans de 1703 , écrit plein de déclamations.M. baurin négligea d’y répondre, mais s’apperçevant que sonadversaire imputoit ce silence à une défaite entière, il crut en1706 devoir rabattre cette confiance extrême , en repoussantses déclamations, et le pressant vivement sur le fond de la question.Rolle répliqua de nouveau par un tissu d’invectives, d’assertionspleinement démenties par les faits, et s’attribuant toujours lavictoire avec un ton et une confiance qui excitent l’indignation,M. Saurin lui opposa de son côté un écrit qui étoit plutôt unfactum, qu’une discussion Mathématique. Enfin il en appela aujugement de l’académie. M. Bignon voulut prendre lui-mêmeconnoissance de l’affaire, et se nomma pour assesseurs MM.Galois et de la Hire, deux juges peu favorables à la cause deM. Saurin. Cependant ils n’osèrent prononcer, ou, pour mieuxdire, sans prononcer sur le fonds, ils ne purent s’empêcher dedonner tort à M. Rolle. Par l’espèce de jugement qu’ils rendirentvers la fin de i-o5 , il lui fut recommandé de se mieux conformeraux réglemens de l’académie, en disant les choses avec plus deménagement, et M. Saurin fut renvoyé à son bon cœur, c’est-à-dire , invité à lui pardonner ses mauvais procédés (3). Telle futla fin de cette contestation dans laquelle , pour adoucir nostermes, nous dirons seulement que Rolle s’est fait peu d’honneurauprès des géomètres intelligens. 11 est vrai qu’il a, à certainségards, mérité son pardon auprès de la postérité. On lit (4) qu’ilse convertit peu de temps après , et qu’ayant fait sa profession de

(1) Voyez J. Bernoulli, perfectioregulae suac,pro determinando valorefractionis , cujus numtrator ac déno-minator certo casu evanescunt. Act.Lips. ann. 1704. Bernoulli, üp. toin. I.pag. 401.

(2) M. Saurin a depuis traité plus aulong ce cas particulier des tangentes dansun Mémoire inséré parmi ceux de l’Aca-démie, des années 1716 et 1723. On en

trouve aussi un parmi ceux de l’année1725, qui concerne les questions demaximes et minimis , et qui est uneréfutation victorieuse de celui de Rolle,de l’année 1703.

(3) Nouv. de la Républ. des Lettres,janv. 17C6.

(4) Cornm. Epist. leibnitii ac Eer-noulli, tom. Il j pag. 170.

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