128 HISTOIRE

Suite semblable à la sienne , qui quelquefois se terminant,donnoit en termes finis l’aire de la courbe ; pcouiquoi, disoit-onen faveur de Léibnitz, si Neuton étoit déjà eni possession de saméthode des fluxions et des fluentes, laissoit-iil marcher Craigedans une route détournée et laborieuse comme celle qu’il suitfaute d’avoir assez bien conçu l’inverse du c;alcul différentiel,tandis qu’il pouvoit le mettre sur la voie? Mais Neuton avoitapparemment ses raisons pour cela , et son «droit étant établid’ailleurs, ces raisonnemens ne sauroient l’infixmer.

C’est, nous le répétons, au continent que le monde savant doitles premiers essais publics du calcul intégral, Leibnitz en donnedans les actes de Léipsick de 1686, à l’occasion de l’ouvrage deCraige, un léger essai dans lequel il montre avec quelle facilitéon peut démontrer tous les théorèmes entassés par Barrov dansses Lectlones geometricae. Cet écrit néanmoins étoit plus remplide vues et d’indications générales que de développemens etd’exemples, en sorte qu’il s’écoula encore quelques années avantque personne en sentît l’utilité extrême. Le problème de la courbeIsochrone, qu’il proposa en 1687, fut ce qui commença à ouvrirles yeux des géomètres. Le fameux Jacques Bernoulli convientqu’avant ce temps il avoit jugé fort légèrement ce nouveau calculqu’il ne regardoit que comme une extension ou une abréviationde celui de Barrow ; mais les efforts que lui fit faire ce problèmepour en trouver la solution lui désillèrent les yeux sur le méritede cette méthode. Il en donna le premier essai sur ce problème.Bientôt après, savoir au commencement de 1691 , il publia deuxécrits dont le dernier a principalement pour objet le calcul in-tégral. Là il examine la grandeur de l’aire, la longueur de laspirale et de la courbe Toxodroinique qui est elle-même unespirale tracée sur la surface du globe ; il y traite le fameux pro-blème de navigation qui consiste à trouver la longitude, l’angleloxodromique et la latitude étant donnés. Il le réduit à la qua-drature d’une courbe qu’il construit ; il quarre aussi les trianglessphériques qu’il réduit à des cercles dont il assigne les dimen-sions. Cet écrit enfin, quoique de peu de pages, contient uneapplication plus profonde et plus instructive du calcul intégralque certains traités donnés dans la suite sous ce nom.

Après les inventeurs du calcul dont nous venons de parler , iln’est personne à qui l’on doive davantage dans ce genre quele célébré Jean Bernoulli; il prit l’essor presque en même tempsque son frère; car à peine celui-ci publioit ses essais de ce calculet proposoit son fameux problème de la Chaînette, qu’il fut en étatnon-seulement de satisfaire à ce défi ; mais d’en faire un autre,plus difficile encore , en proposant son problème de la plus courtedescente. En 1691 et 1692 se trouvant à Paris, il écrivit en

faveur