DES MATHÉMATIQUES. Pàrt. V. Liv. L 3 x 7quantité cherchée. Nous regrettons assurément de ne pouvoir«ntrer sur ce sujet intéressant dans les détails qu’il mériteroit.

XXXI.

Les moyens qui contribuèrent le plus au développementdes nouveaux calculs vers la lin du siècle dernier et le com-mencement de celui-ci, furent les problèmes que les coryphéesde ces calculs se proposèrent mutuellement, et aux géomètresen général , pour tenter leurs forces. Nous avons déjà parléde quelques problèmes mécanico - géométriques de ce genre ,et nous aurions pu parler aussi de divers autres purementgéométriques ou analytiques ; mais ayant réservé pour ce livrele tableau des progrès de cette partie des nouveaux calculs ,qu’on nomme la méthode inverse des tangentes , nous avonseru que ce lieu seroit plus propre à présenter l’histoire de cesproblèmes. D’ailleurs nous n’avons jamais eu dessein de nousastreindre à un ordre purement chronologique ; le rôle d’his-torien nous a paru préférable à celui d’annaliste, et sans douteen prenant ce dernier, nous nous serions épargné beaucoupde peine.

M. de Beaune , l’un des premiers promoteurs de la géomé-trie de Descartes, lui avoit autrefois proposé ce problème (1) :Trouver une courbe (Jig. 68 ) dont Xordonnée PB soit à sasoutangente PD , comme une ligne donnée N à la partie BEde cette ordonnée interceptée entre la courbe et la ligne AEtirée du sommet à angle demi-droit avec l’axe. Ge problèmelai ssé par Descartes irrésolu étoit propre à faire voir l’avantagede la nouvelle méthode \ c’est pourquoi M. Jacques Bernoulli,,et son jeune frère Jean Bernoulli, qui entroit alors dans lacarrière de la géométrie , s’évertuèrent à en trouver lasolution , qu’ils donnèrent dans le Journal des Savans en3692. On la trouve aussi dans les Act. erud. de 1693 , et danslès Lect. calculi integralis , de Jean Bernoulli ( Opp. t. III.)..Cela donna lieu au dernier d’en proposer un autre du mêmegenre , savoir celui-ci : Trouver une courbe dans laquelle la-tangente soit toujours en raison donnée avec la partie de la-soutangente comprise entre la tangente et le sommet , pro-blème bien plus difficile que le précédent , car les indétermi-nées y sont bien plus difficilement séparables. Aussi n’y eut-ilque peu de géomètres qui en vinrent à bout, comme M. JacquesBernoulli (2); l’auteur même du problème, Jean Bernoulli ( 3 ) j,

( 1 ) Lett. de JJ)etc. t. p,. (3) Ibid.

(p) Act. erud. i6>j3, -